兰州市2020年七年级下学期第一次月考数学试题（II）卷

兰州市2020年七年级下学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列等式成立的是（ ） ABCD2 . 下列运算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba（b1）=abaCD（3a26a+3）3=a22a3 . 已知是完全平方式，则k的值为（ ）A6BC6D4 . 一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为（ ）A4a-3bB8a-6bC4a-3b+1D8a-6b+25 . 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人下面所列的方程组正确的是（ ）ABCD6 . 若（x5）(x2)x2pxq，则p、q的值是（ ）A3，10B3，-10C-3，10D-3，-107 . 若为整数,则使得关于的方程的解也是整数的的值有（ ）A10个B12个C14个D16个8 . 方程组的解是（ ）ABCD9 . 下列计算中，正确的是（ ）A（2a5）（2a5）254a2B（ab）2a2b2C（x+3）（x2）x26Da（2a21）2a3a10 . 已知方程的一个解是，则的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 若A与B互为补角，并且B的一半比A小30，则B为_12 . 计算：（-2）2012（ ）2013= _ 13 . 已知实数，满足方程组，则_.14 . 方程组的解是_.15 . 已知，则的值为_16 . 宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有_种17 . 在原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当ab时，a*b（b）2；当ab时，a*b（a2）3则当x2时，（x*1）x（x*3）_三、解答题18 . 小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？19 . 当a在什么范围取值时，方程组 的解都是正数？20 . 学校准备用9万元购进50台电视机,为了节省费用,学校打算以出厂价从厂家直接采购,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若学校同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请研究一下学校的采购方案；(2)若学校去商场购买，在出厂价相同的情况下，商场销售一台甲种电视机获利150元，销售一台乙种电视机获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，在(1)的条件下，学校选择哪种方案省下的钱最多?(3)若学校准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台,请你设计进货方案(直接写出方案)21 . 寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）2+4+6+8+10+12=_（乘积的形式）（2）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（3）并按此规律计算：(a)2+4+6+300的值； (b)172+174+176+500的值22 . 先化简，再求值：（2x1）2+（x+2）（x2）4x（x1），其中x23 . 1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75105千克煤放出的热量，据估计地壳里含11010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？24 . 解下列方程组或不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上。（1） 25 . 计算(1)(2a2b)33(a3)2b3; (2)(xy)mn(xy)m2n(xy)mn