南京市2020年（春秋版）中考数学一模试题（I）卷

南京市2020年（春秋版）中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图，给出下列四个结论：b24ac0；4a2b+c0；3b+2c0；m(am+b)ab(m1)，其中正确结论的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个2 . 如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3 . 在ABC中，C=90，如果tanA=，那么sinB的值的等于（ ）ABCD4 . 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）ABCD5 . 要使分式与分式的值相等，只需使x的值为（ ）A3B4C5D66 . 在0，2，3这四个数中，最大的数是（ ）A0BC2D37 . 已知数据：1，2，0，2，5，则下列结论错误的是（ ）A平均数为0B中位数为1C众数为2D方差为348 . 一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向右拐 50，第二次向左拐130B第一次向右拐 50，第二次向右拐130C第一次向左拐 50，第二次向左拐130D第一次向左拐 30，第二次向右拐 309 . 下列运算正确的是（ ）Ax2+x32x5Bx3x2x5Cx9x3x3D（x2）3x510 . 如图所示的工件的主视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，OAOC，OBOD，若AOD150，则BOC_12 . 如图1，点，分别是等边三角形三边，的动点，且始终保持，设的面积为，的长为，关于的函数图象大致为图2所示，则等边三角形的边长为_13 . 已知矩形两个邻边的长分别是和，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是_14 . 已知双曲线y = 经过点（2，1），那么k的值等于_15 . 计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)_(2)_(3)_(4)_16 . 必然事件的概率为1.（_）17 . 某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_.三、解答题18 . 某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台19 . 先化简再求值：若，且，求的值.20 . 如图1在菱形ABCD中，AB2，tanABC2，BCD，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转度，得到对应线段CF，连接BD、EF，BD交EC、EF于点P、Q(1)求证：ECFBCD；(2)当t为何值时，ECFBCD？(3)当t为何值时，EPQ是直角三角形?21 . 如图，在直角坐标系平面内，函数y=（x0，m是常数）的图象经过A（1，4）、B（a，b），其中a1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，AB，DC，CA（1）求反比例函数解析式；（2）当ABD的面积为S，试用a的代数式表示求S（3）当ABD的面积为2时，判断四边形ABCD的形状，并说明理由22 . （1）因式分解：2x38xy2；（2）计算：（2a2b）2（3ab25a2b）（ab）323 . 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图请根据图中的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生，扇形统计图中，C等级对应的扇形圆心角是.（2）补全条形统计图.（3）该年级共有900人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为人.24 . 计算：（1）（2）解不等式组25 . 已知抛物线y1x2+mx+n，直线y2kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（1，5），点A与y1的顶点B的距离是4（1）求y1的解析式；（2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式26 . 如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，