长沙市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题D卷

长沙市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面的三角形中：ABC中，C=AB；ABC中，A：B：C=1：2：3；ABC中，a：b：c=5：12：13；ABC中，三边长分别为；其中，直角三角形的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 已知四边形是菱形，且，把一个含30的三角板按如图所示的位置放在菱形上，则下列两个阴影三角形相似的是（ ）ABCD3 . 若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A5B6C7D84 . 四边形的两条对角线互相垂直，且相等，则这个四边形是（ ）A矩形B菱形C正方形D不能确定5 . 如图，在ABC中，ACB=90，点D为AB的中点，AC=3，cosA=，将DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为（ ）A5B4C7D56 . 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）ABCD7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB90，直角边AO在x轴上，且AO1将RtAOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰三角形A2OB2，且A2O2A1O依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017则点B2 017的坐标（ ）A（22 017，22 017）B（22 016，22 016）C（22 017，22 017）D（22 016，22 016）8 . 一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）ABCD二、填空题9 . 在正方形ABCD中，E在AB上，BE2，AE1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为_10 . 如图，在RtABC中BAC90，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上FDAB，AC6，AB8，则四边形AEDF的周长为_11 . 如图，在ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BECE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H若BC9，则HE_.12 . 角平分线的性质定理：角平分线上的点_。13 . 如图，是的平分线，若，则的值为_14 . 如图，四边形纸片ABCD中，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的，处，折痕为MN，则_度.三、解答题15 . 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点（1）在给定方格纸中画出平移后的；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）的面积为16 . 以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形、，如何用中各部分面积与的面积，通过平移填满正方形?你从中得到什么结论?17 . 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。（1）如图1，损矩形ABCD，ABCADC90，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：ABC和ABD有公共边AB，在AB同侧有ADB和ACB，此时ADBACB；再比如ABC和BCD有公共边BC，在CB同侧有BAC和BDC，此时BACBDC。请再找一对这样的角来（2）如图2，ABC中，ABC90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由。（3）在第（2）题的条件下，若此时AB，BD，求BC的长。18 . 如图，在ABC中，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AEAC，EFBC交AD于点A求证：四边形CDEF是菱形19 . 已知直线 ykxb(k0)过点 F(0，1)，与抛物线 相交于B、C 两点(1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图 2，设 B(m，n)(m0)，过点 E(0，1)的直线 lx 轴，BRl 于 R，CSl 于 S，连接 FR、FS.试判断 RFS 的形状，并说明理由20 . 已知：如图，在ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点求证：BE=DF21 . 如图，在 ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDA(1)求证：AECF；(2)求证：四