湘教版九年级上学期阶段三质量评估数学试题

湘教版九年级上学期阶段三质量评估数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . ABC中，ACB=90，CDAB于D，已知：cosA=，则sinDCB的值为（ ）ABCD2 . 已知抛物线yax2bxc（ay2By1y2Cy1y2D不能确定3 . 方程（x2）（x4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（ ）A6B8C10D8或104 . 把抛物线y6（x+1）2平移后得到抛物线y6x2，平移的方法可以是（ ）A沿y轴向上平移1个单位B沿y轴向下平移1个单位C沿x轴向左平移1个单位D沿x轴向右平移1个单位5 . 二次函数的图象如图所示，下列结论，其中正确的是（ ）ABCD6 . 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，顶点坐标是(1，n)，与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端点)，则下列结论错误的是（ ）A3a+b0B2alCabc0D9a+3b+2c07 . 如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(6，1)，那么坐标(4，3)在示意图中表示的是（ ）A图书馆B教学楼C实验楼D食堂8 . 如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形，每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定，转动转盘停止后，指针指向“中”字所在扇形的概率是（ ）ABCD9 . 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x2012y1149则该函数图象的对称轴是直线（ ）AB轴CD10 . 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为yx2，当水面离桥拱的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A20mB10mC20mD10m二、填空题11 . 如图，的直径AB与弦CD相交于点，则_12 . 已知二次函数的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式为_13 . 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为_14 . 一个直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则它的斜边长为_15 . 已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如表：x01y0则当时,x的取值范围是_.三、解答题16 . （2016山东省潍坊市）如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当DGP的面积等于时，求旋转角的大小并指明旋转方向17 . 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树（棵），它们之间的函数关系如图所示. （1）求y与之间的函数关系式；（2）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？18 . 如图，已知二次函数的图像与轴的一个交点为，与轴的交点为，过的直线为.（1）求二次函数的解析式及点的坐标；（2）直接写出满足时，的取值；（3）在两坐标轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.19 . 对于形如的式子可以用如下的方法化简：+请仿照这样的方法，解决下列问题(1)化简：(2)化简求值：已知x，求(+)20 . 如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A（3，0），B（0，2）两点点N为第一象限内抛物线上一动点，点N的横坐标为m，过点N作NMx轴于M，交直线AB于点P（1）求抛物线的解析式；（2）若PN=2PM，求此时点N的坐标；（3）连接AN，设ANB的面积为S求S关于m的函数关系式22 . 如图，抛物线(t0)与x轴的交点为B，A(点B在左边)，过线段OA的中点M作MPx轴，交直线(x0)于点P.(1)当t3时，直线MP于抛物线对称轴之间的距离为_；当直线MP于抛物线对称轴距离为3时，t_.(2)把抛物线在直线MP左侧部分的图像(含与直线MP的交点)记为，用t表示最高点的坐标.(3)在(2)的条件下，当t4时，图像的最高点与P之间的距离何时有最大值，并求出最大值.23 . 如图，一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处，测得地面点M的俯角为53，这架无人机沿仰角为35的方向飞行了55米到达点B，恰好在地面点N的正上方，M、N在同一水平线上求出M、N两点之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：sin530.80，cos530.60，t