杭州市2020年九年级上学期期中数学试题A卷

杭州市2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y=（x+2）23向右平移3个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）A（0，2）B（0，1）C（0，2）D（0，3）2 . 在半径为1的O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）A45B60C45或135D60或1203 . 当锐角A30时，则cosA的值（ ）A小于B大于C小于D大于4 . 下列选项中能由如图所示图形平移得到的是（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，,的半径为若是上的一个动点，线段与y轴交于点，则面积的最大值是（ ）ABCD6 . 直线的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，且随的增大而减小，则的值为（ ）ABCD7 . 抛物线的顶点坐标为（ ）A（-2,3）B（2,11）C（-2,7）D（2，-3）8 . 下列车标图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，扇形的圆心角为，是上的一点，则_10 . 如图，将RtABC（其中B30，C90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于_11 . 如图,22网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点.抛物线l的解析式为（n为整数）若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为_条12 . 如图，在矩形中，P是矩形内一点，沿、把这个矩形剪开，然后把两个阴影三角形拼成一个四边形，则这个四边形的面积为_；这个四边形周长的最小值为_.13 . 已知一元二次方程ax2+bx+c0的两根为5和3，则二次函数yax2+bx+c图象对称轴是直线_14 . 如图，则A+B+C+D+E+F+G_15 . 2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_件16 . 如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交圆O于点F，则BAF=_三、解答题17 . 如图，点在的边上，经过点、，且与相交于点点是下半圆弧的中点，连接交于点，已知（1）求证：是的切线；（2）若，求的值18 . 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？19 . 已知二次函数的图象经过点（1，5），（0，4）和（1，1）.求这个二次函数的解析式.20 . 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.21 . 同学们都学习过几何课本第三册第199页的第11题，它是这样的：如图，A为O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DADA（1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变求证：DADC；当DF：EF1：8，且DF时，求ABAC的值（2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于O的切线交EF于D，试猜想：DADC是否仍然成立？证明你的结论22 . 综合与探究：（1）操作发现：如图1，在中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形.若，.当点在线段上时（与点不重合），你能发现与的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.（2）类比与猜想：当点在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.（3）深入探究：如图3，若，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.23 . 为鼓励大学生毕业后自主创业,我市出台了相关政策：由政府协调,本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”.已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500.(1)赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?(2)设赵某获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?(3)物价部门规定，这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元.如果赵某想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元?24 . 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线经过坐标原点，与抛物线的一个交点为，与抛物线的对称交于点，连接，点，的坐标分别为，（ ）求抛物线的解析式，并分别求出点和点的坐标（ ）在抛物线上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由25 . 如图，ABC中，C=90，A=30，DE垂直平分线段AA（1）求证：BCE是等边三角形（2）若BC=3，求DE的长26 . 求二次函数的顶点坐标，并在下列坐标系内画出函数的大致图像.说出此函数的三条性质.27 . 如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1点旋转180得到A2B2C228 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为A（1）求抛物线和直线AC的解析式；（2）如图，设E（m，0）为x轴上一动点，若CGE和CGO的面积满足SCGESCGO，求点E的坐标；（3）如图，设点P从