呼和浩特市2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

呼和浩特市2019-2020学年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知ABCDEF，其相似比为1：4，则它们的面积比是（ ）A1：2B1：4C1：6D1：162 . 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2与1B2与C|3|与3D3与3 . 若在去分母解分式方程时产生增根，则k（ ）A3B2C1D14 . 某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30方向，且相距50海里客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行小时到达B处，那么tanBAP=（ ）ABCD5 . 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）A为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式C为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式D为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式6 . 计算正确的是（ ）ABCD7 . 一个由小四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小四边形的个数可能是（ ）A16B4C17D218 . 如图，在ABC中，点D在BC边上，BDADAC，E为CD的中点，若CAE16，则B的大小为（ ）A32B36C37D749 . 若函数与y=2x4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（ ）A4B2C1D210 . 如图，直线ab，直角三角开的直角顶点在直线b上，一条直角边与直线a所形成的1=550，则另外一条直角边与直线b所形成的2的度数为（ ）A250B300C350D40011 . 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD12 . 当分式有意义时，字母x应满足（ ）Ax1Bx=0Cx1Dx0二、填空题13 . 如图AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD=_14 . 初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是_；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_.你选择的理由是_.15 . 计算：（1）_；（2）_16 . 如图，CAAB，垂足为点A，AB10，AC5，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN包括点A）运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E运动_秒时，DEB与BCA全等17 . 中国是严重缺水的国家之一.若每人每天浪费的水量为0.4L，那么8 000 000人每天浪费的水量总和用科学记数法表示为_.18 . 若一次函数图象经过二、三、四象限，则k_0，b_三、解答题19 . 某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？20 . 如图，矩形OABC中，OC4，OA3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数y（x0）的图象经过点B（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数yax1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y（x0）的图象交于点E，且ADE的面积为6，求一次函数的解析式；（3）将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数y（x0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GFOE？21 . 一个三位自然数m，将它任意两个数位上的数字对调后得一个首位不为0 的新三位自然数 m（ m可以与m相同），记m=，在 m 所有的可能情况中，当|a+2b-c| 最小时，我们称此时的m 是m 的“幸福美满数”，并规定K (m) = a2 +2b2 -c2例如：318按上述方法可得新数有：381、813 、138 ；因为|3+281 18 ，8+ 2137，1 +2381，1 718 ，所以138 是318的“幸福美满数”，K(318)=|12+23282|=45 （1）若三位自然数t的百位上的数字与十位上的数字都为n（1n 9 ，n为自然数），个位上的数字为0 ，求证：K (t ) 0；（2）设三位自然数s100+10x + y(1 x 9,1y9, ,x y 为自然数) ，且xy 交换其个位与十位上的数字得到新数s，若19s+8s=3888，那么我们称s为“梦想成真数”，求所有“梦想成真数”中K (s )的最大值22 . 先化简，再求值：，其中23 . （题文）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mxm1(m0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)(1)求抛物线的顶点坐标(2)AB6时，经过点C的直线ykxb(k0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围 (3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点 当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围24 . 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.如图1，若在ABC中，C=90，则AC2+BC2AB2我们定义为“商高定理”（1）如图1，在ABC中，C=90中，BC4，AB5，试求AC_；（2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACBA试证明：AB2+CD2AD2+BC2；（3）如图3，分别以RtACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED，连结CE、AG、GB已知BC4，AB5，求GE2的值25 . 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数26 . 已知：如图，在等