人教版2020版八年级第一学期第一次月考数学试题（I）卷

人教版2020版八年级第一学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中MA1A2MA2A3MAnAn+190，（n为正整数），若M点的坐标是（1，2），A1的坐标是（0，2），则A22的坐标为（ ）A（129，229）B（129，229）C（1210，2210）D（1210，2210）2 . 由下列线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（ ）Aa=9，b=12，c=15Ba=12，b=15，c=18Ca=0.8，b=0.9，c=1Da=，b=，c=3 . 如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（ ）A20B30C10D154 . 下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 若一个三角形的两边长分别是4、9，则这个三角形的第三边的长可能是（ ）A3B5C8D136 . 如图，在RtABC中，C90，B15，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，则AC长为（ ）A2B3C4D以上都不对7 . 如图，ACDF，12，再添加一个条件，不一定能判定ABCDEF的是（ ）AABDEBBFCECADDBE8 . 下列各组数分别为三角形的三边长：2，3，4：5，12，13：；m2n2，m2+n2，2mm（mn），其中是直角三角形的有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题9 . 如图，为等边三角形，若为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为.10 . 如图，RtABC中，B90，AB8cm，BC6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为_秒11 . 如图,在33的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中的一个小正方形涂黑,所得图案是一个轴对称图形,则涂黑的小正方形可以是_(填出所有符合要求的小正方形的标号)12 . 已知：如图，在中，,，的垂直平分线交于点，交于点，若，则_.13 . 如图，在ABC中，ABC45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接 DH与 BE相交于点 G，若GE3，则BF_14 . 如图，已知正方形 ABCD，AC 与 BD 交于点 O，BE 为DBC 的平分线，G 为 BE上一点，F 为 BD 上一点，当 OG+GF 最小值为 1 时，正方形 ABCD 的面积为_.15 . 如图，ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，B=60，A=68，AB=13cm，则F= _度，DE= _cm16 . 如图，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，则BAC=_17 . 已知AB、BC、AC分别是ABC的三边，用符号“”或“”填空：( 1)AB+ACBC； (2)AC+BCAB； (3)AB+BCAC18 . 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、，根据以上规律写出的表达式_三、解答题19 . 如图，在直角坐标系中，是线段上靠近点的三等分点.（1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；（2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.20 . 如图，在边长为8的等边BCD中，DFBC于点F，点A为射线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60至BE，连接EC（1）当点A在线段DF的延长线上时，求证：DACE；（2）当DEC45时，连接AC，求四边形ABDC的面积；（3）连接EF，当EF取得最小值时，线段AB的长是多少？（只写答案，不要过程）21 . 如图，在等腰中，为延长线上一点，点在上，且（1）求证：；（2）若，求的度数22 . 如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD,等边ABA已知BAC=30,EEAB,垂足为F,连接DF；求证:(1)AC=EF；(2)四边形ADFE是平行四边形；(3)ACDF；23 . (1)如图1，ABC中，作ABC、ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC分别交AB、AC于E、A求证：OE=BB若ABC的周长是25，BC=9，试求出AEF的周长.(2)如图2，若ABC的平分线与ACB外角ACD的平分线相交于点P，连接AP，若BAC=80，PAC的度数？24 . 如图，点O为线段AD上一点，于点O，点M、N分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN求证：；试判断的形状，并说明理由；若，在图2中，点M在DB的延长线上，求的面积25 . 如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，AD为ABC角平分线. （1）用圆规在AB上作一点P，满足DPAB；（2）求：CD的长度26 . 已知：在中，分别是的高和角平分线，若你能帮助工人师傅解决下面的问题吗（1）求的度数；（2）试写出与有何关系（不必证明）27 . (1)观察推理：如图 1，ABC 中，ACB=90，AC=BC,直线 L 过点C，点 A,B 在直线 L 同侧，BDL， AEL，垂足分别为D,E求证:AECCDB（2）类比探究：如图 2，RtABC 中，ACB=90，AC=4，将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90至 AB, 连接BC，求ABC 的面积（3）拓展提升：如图 3，等边EBC 中，EC=BC=3cm，点 O 在 BC 上且 OC=2cm，动点 P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动，连接 OP,将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120得到线段 OF，设点 P 运动的