苏科版七年级数学下册9.5 多项式的因式分解 同步练习I卷

苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 选择题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)1. （3分） 多项式3a2b215a3b312a2b2c的公因式是（ ）A . 3a2b2B . 15a3b3cC . 3a2b2cD . 12a2b2c2. （3分） 将m2（a2）+m（a2）分解因式的结果是（ ）A . （a2）（m2m）B . m（a2）（m1）C . m（a2）（m+1）D . m（2a）（m1）3. （3分） (2019八上柳州期末) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A . 2a（a+1）=2a2+2aB . a26a+9=a（a6）+9C . a2+3a+2=（a+1）（a+2）D . a21=a（a ）4. （3分） 多项式x3x的因式为（ ）A . x、（x1）B . （x+1）C . x2xD . 以上都是5. （3分） (2018七下紫金月考) 如果ab=2，ac= ，那么a2+b2+c2abacbc等于（ ） A . B . C . D . 不能确定6. （3分） 下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分） (2019八上江苏期中) 在实数范围内因式分解：a22_. 8. （3分） 多项式6x2y2xy3+4xyz的公因式是_ 9. （3分） 因式分解：3m2+6m3=_ 10. （3分） 若多项式 的一个因式是 ，则k的值为_. 11. （3分） (2015八下临沂期中) 已知x= 1求x2+2x+1的值为_ 12. （3分） 计算：3.6815.731.4+15.70.32=_ 13. （3分） (2016八上端州期末) 分解因式： =_。 14. （3分） (2017新乡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE_时，EGH为等腰三角形 三、 解答题（58分） (共7题；共50分)15. （12分） 计算题 （1） 因式分解：（x+2）（x+6）+x24 （2） 解方程： 1= 16. （8分） 已知a，b，c是ABC的三边，且a2+b2+c212a16b20c+200=0，试判断ABC的形状17. （6分） 如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如： 16=5232 ， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=0202 ， 1=1202 ， 3=2212 ， 4=2202 ， 5=3222 ， 7=4232 ， 8=3222 ， 9=5242 ， 11=6252 ， 小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2k2=（k+1+k）（k+1k）=2k+1所以，自然数中所有奇数都是智慧数问题：（1） 根据上述方法，自然数中第12个智慧数是_； （2） 他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k3且k为正整数）都是智慧数 （3） 他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由 18. （6分） (2017七下南京期末) 因式分解：（1） （2） （3） 19. （6分） (2019七下二道期中) 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c （1） 第三边c的取值范围是_ （2） 若第三边c的长为偶数，则c的值为_ （3） 若abc，则c的取值范围是_ 20. （6分） 分解因式a29的结果是_ .21. （6分） 请阅读下列材料； 我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值，x2+6x+5=x2+2x3+32-32+5=(x+3)2-4(x+3)20，当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4。请根据上述方法，解答下列问题：（1） x2+4x-1=x2+2x2+2-22-1=(x+a)2+b，则ab的值是_； （2） 求证：无论x取何值，代数式x2+2 x+7的值都是正数： （3） 若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值。 四、 选择题（每小题5分，共10分） (共2题；共10分)22. （5分） 若a、b、c是ABC的三边，满足a22ab+b2=0且b2c2=0，则ABC的形状是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形23. （5分） (2016八下和平期中) 已知x= +1，y= 1，则x2+2xy+y2的值为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 12五、 填空题（每小题5分，共10分） (共2题；共10分)24. （5分） 代数式a2+4b28a+4b+20的最小值_25. （5分） (2016九上海门期末) 分解因式：（a+b）24ab=_ 六、 解答题（10分） (共1题；共10分)26. （10.0分） 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1） 求代数式m2+m+4的最小值； （2） 求代数式4x2+2x的最大值； （3） 某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（58分） (共7题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、