长沙市2019年九年级下学期第一次月考数学试题C卷

长沙市2019年九年级下学期第一次月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，若，则（ ）ABCD2 . 如图为二次函数的图象，在下列说法中：；方程的根是，；当时，随的增大而减小不正确的说法有（ ）ABCD3 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记数法可表示为（ ）ABCD4 . 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 一次函数的图象不经过的象限是（ ）A一B二C三D四6 . 下列运算正确的是（ ）ABCD7 . 某服装商场购进的服装，都在进价的基础上加价40%为标价销售，在元旦期间，为了吸引顾客，采用打折的方式销售，但销售利润率不低于12%，该商场的服装最多可以打的折数是（ ）A9B8.5C8D7.58 . 由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是（ ）ABCD9 . 将抛物线y=3x2先向右平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线对应的函数表达式是（ ）Ay=3(x+2)+1By=3(x+2)-1Cy=3(x-2)+1Dy=3(x-2)-110 . 下列说法中正确的是（ ）A倒数等于其本身的数是B有理数分为整数、零和分数C如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等11 . 如图，在A中，已知弦BC=8 DE=6，BAC+EAD=180，则A的半径长为（ ）A10B6C5D812 . 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角的度数是（ ）A45B60C70D75二、填空题13 . 已知圆锥的底面半径长为3，高为4，则它的全面积是_.14 . 分解因式_；15 . 如图，已知点A是反比例函数（k0，且k为常数）上一点，ABy轴于B，AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为_16 . 某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60，如图所示，则旗杆的高度为_米（已知1.732结果精确到0.1米）17 . 某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪（万元）30149643.53员工数（人）1112762则该公司全体员工年薪的中位数是万元.18 . 已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x25x+a=0的两个实数根，且x12x22=10，则a=_三、解答题19 . 如图，抛物线与轴的交点为A、B，与轴的交点为C，顶点为,将抛物线绕点B旋转，得到新的抛物线,它的顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为，PEF的面积为S，求S与的函数关系式，写出自变量的取值范围；（3）设抛物线的对称轴与轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由.20 . 某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？21 . 计算：(1)0(1)2015（ ）12sin6022 . 先化简（x）（1+x），再选一个你喜欢的整数值，代入求值23 . （8分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向文学鉴赏科学实验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比a35%b10%c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值（2）将条形统计图补充完整（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数24 . 如图，抛物线y=x+bx+c与x轴交于点A（3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出PMN为等腰三角形时点P的坐标25 . 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12（1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的O，O交AB于点D，O交AC于点E，并且过点D作DFAC交AC于点A（2）求证：直线DF是O的切线；（3）连接DE，记ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求的值26 . 定义：对于抛物线yax2+bx+c（a、b、c是常数，a0），若b2ac，则称该抛物线为黄金抛物线例如：yx2x+1是黄金抛物线（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）将黄金抛物线yx2x+1沿对称轴向下平移3个单位直接写出平移后的新抛物线的解析式；新抛物线如图所示，与x轴交于A、B（A在B的左侧），与y轴交于C，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由当直线BC下方的抛物线上动