长沙市2019-2020年度八年级下学期期中数学试题（I）卷

长沙市2019-2020年度八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，在DEF中，EF10，DF6，DE8，以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相切，点A、B分别是半圆和边DF上的动点，连接AB，则AB的最大值与最小值的和是（ ）A6B2+1CD92 . 如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=30，BD=4，则CD的长为（ ）A2B4C4D83 . 在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CEAC，AE与CD交于点F，那么AFC的度数为（ ）A105B112.5C135D1204 . 下列图形一定是相似图形的是（ ）A任意两个菱形B任意两个等边三角形C任意两个等腰三角形D任意两个矩形5 . 某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（ ）A2560元B2620元C2720元D2840元6 . 若分式有意义，则x满足的条件是ABCD7 . 如图，长方形纸片ABCD中，AB4，BC6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EGGH，则AE的长为（ ）AB1CD28 . 在RtABC中，C90，AB13，AC12，则ABC的面积为（ ）A5B60C45D309 . 下列运算正确的是（ ）ABCD10 . 菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为为（ ）A8B6C5D4二、填空题11 . 计算：的结果为_12 . 实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示,化简|2a|-|a+b|=_.13 . 已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为_14 . 如图，在矩形中，过线段上的点，则的函数关系式为_.三、解答题15 . 如图，已知ABC是等腰三角形，BAC=90，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BA（1）试猜想线段BG和AE的数量关系；（2）如图，将正方形DEFG绕点D按逆时针方向旋转（090），判断（1）中的结论是否仍然成立，证明你的结论(3)若BC=DE=2,在（2）的旋转过程中,求线段AE长的最大值和最小值16 . 如图，是的直径，切于点，交于点，平分，连接.（1）求证:；（2）若，求的半径.17 . 计算：（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中18 . 已知：如图，与都是等边三角形，且点D在边AC上，并与端点A、C不重合求证：19 . 如图，将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上，从另两个顶点A、B分别作l的垂线，垂足分别为D、A（1）找出图中的全等三角形，并加以证明；（2）若DEa，求直角梯形DABE的面积.20 . 计算：(1)；(2)已知，求的值.21 . 已知：是的角平分线，点，分别在，上，且，（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，若为等边三角形，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的全等三角形.22 . 计算与化简：（1）（2）23 . 如图，菱形中，为中点，与对角线交于点，求证：；若，求菱形的面积24 . 当的取值满足什么条件时，下列各式有意义？(1)；(2)；(3).25 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，且，满足，点在轴正半轴上（1）求，两点的坐标及的度数；（2）如图2，过点作于点，交于点，连接求证：；当时，求点的坐标第 8 页 共