重庆市2019版八年级下学期期中数学试题（I）卷

重庆市2019版八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和RtABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为（ ）A120B110C100D902 . 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A水涨船高B守株待兔C水中捞月D刻舟求剑3 . 为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查下列说法正确的是（ ）A总体是全校学生B样本容量是1000C个体是每名学生的上学时间D样本是随机抽取的150名学生的上学方式4 . 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等5 . 某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是（ ）A无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右B无数次实验中，该事件平均每次出现次C每做次实验，该事件就发生次D逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近6 . 计算的结果是（ ）ABCD二、填空题7 . 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案既具有轴对称性又具有旋转不变性的概率为_8 . 式子有意义，则实数的取值范围是_.9 . 当时，代数式的值是_10 . 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从20132017年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司11 . 如图，在矩形ABCD中，AEBD若DE：BE=3：1，则EAO= _12 . 若分式的值为0，则x的值为_13 . 如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A60，AD4，AB8，则AE的长为_14 . 若关于的分式方程有增根，则的值是_。15 . 当m=_时，分式方程=+3会产生增根16 . 如图所示，菱形中，则对角线的长是_三、解答题17 . （1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AA你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明（3）深入探究：如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF，连接AF，BF探究AF，BF与AB有何数量关系？并证明你发现的结论。如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明18 . 先化简，再求值：（ ），其中x=1219 . 化简：解不等式组：20 . “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？21 . 一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其他两边的长.22 . 已知，如图，ACB中，CAB的平分线与过BC边垂直平分线DE交于E点，EFAB，垂足是F，EGAC，垂足是A（1）求证：BF=CG；（2）若AB=a，AC=b(ab)，求BF长(用a、b表示BF长).23 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且DAEBCF求证：（1）AECF；（2）四边形AECF是平行四边形24 . 某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是_；（2）补全频数分布直方图：（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“”的圆心角度数是_；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？25 . 解关于的方程.26 . 如图所示，从点O发出四条射线OA，OB，OC，OD，已知AOCBOD90.(1)若BOC35，则AOB=，COD=;(2)若BOC46，则AOB=，COD=.(3)你发现了什么？你能说明其中的道理吗？27 . 如图，在RtAB