苏科版八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习（II ）卷

苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 基础闯关 (共6题；共12分)1. （2分） (2018九上南山期末) 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ） A . 邻边相等B . 四个角都是直角C . 对角线相等D . 对角线互相平分2. （2分） 在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） 长方形的一边长为4，对角线与长方形另外一条边相差2，则长方形的面积为（ ） A . 8B . 4C . 6D . 124. （2分） 如图，在RtABC中，C=90，BAC=40，AD是ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则DEB的度数为（ ）A . 40B . 45C . 50D . 555. （2分） 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形6. （2分） 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：AP =EF；PFE=BAP；PD= EC；APD一定是等腰三角形其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分)7. （4分） 如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于_8. （4分） 如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且AED=50，则CBO=_度9. （4分） (2017莒县模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_ 10. （4分） (2017八上南京期末) 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为_11. （4分） 如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOB=60，AC=16，则图中长度为8的线段有_条（填具体数字）12. （4分） (2016九上崇仁期中) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论： CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+ 其中正确的序号是_（把你认为正确的都填上）13. （4分） (2015八下镇江期中) 在菱形ABCD中，如果A=60，那么B=_ 三、 解答题(共44分) (共3题；共32分)14. （14分） 如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F（1） 求证：BEFCDF； （2） 连接BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形BECD是矩形 15. （2分） (2012南通) 如图ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒 （1） 若a=2，BPQBDA，求t的值； （2） 设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形 若a= ，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由16. （16分） (2016九上市中区期末) 如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1： （即AB：BC=1： ），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测量器的高度忽略不计）四、 能力挑战(满分:30分)。 (共5题；共24分)17. （2分） 已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（ ）A . AC=BD ABCD，AB=CDB . ADBC，A=CC . AO=BO=CO=DO，ACBDD . AO=CO，BO=DO，AB=BC18. （2分） (2019八下岑溪期末) 以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A . 1cm，2cm，3cmB . cm， cm，5cmC . 6cm，8cm，10cmD . 5cm，12cm，18cm19. （5分） 菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为_20. （5分） 如图，梯形ABCD中，ADBC，D=90，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则SADE+SCEF的值是_.21. （10分） (2019萧山模拟) 已知在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，以AD为对角线作正方形AEDF，DE交AB于点M，DF交AC于点N，连结EF，EF分别交AB、AD、AC于点G、点O、点H. （1） 求证：EG=HF； （2） 当BAC=60时，求 的值； （3） 设 ,AEH和四边形EDNH的面积分别为S1和S2，求 的最大值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 基础闯关 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分)7-1、8-1、9-