人教版八年级数学上册 15.3 等腰三角形VIP

人教版八年级数学上册 15.3 等腰三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有（ ）个A1B2C3D42 . 如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，则AB的长是（ ）A4B6C8D103 . 已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|+|bac|的结果为（ ）A2a+2bB2a+2b2cC2b2cD2a4 . 下列能确定ABC为等腰三角形的是（ ）AA=50,B=80BA=42,B=48CA=2B=70DAB=4,BC=5,周长为155 . 如图，ABC中，AB=AC,B=70，则A的度数是（ ）A70B55C50D406 . 如图所示，在等边三角形ABC中，ADBC，E为AD上一点，CED50，则ABE等于（ ）A10B15C20D257 . 如图，在ABC中，ABC=45，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF，则下列结论，BF=AC；FCD=45；若BF=2EC，则FDC周长等于AB的长；若FBD=30，BF=2，则AF=1其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，8cmC5cm，12cm，6cmD4cm，6cm，9cm9 . 如图，弦和相交于点，则的度数为（ ）A20B50C70D11010 . 一根直尺和一块含有30角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若1=25，则2等于（ ）A25B35C45D65二、填空题11 . 如图，在ABC中，高AD，CE相交于点H，且CHAB，则ACB_12 . 如图所示，ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB的邻补角ACM，若BDC=130，E=50，则BAC的度数是_13 . 将三个相同的等边三角形（三个内角都是60）的一个顶点重合放置，若BAE=10，HAF=35，则CAD=_14 . 等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35，则等腰三角形的底角为_三、解答题15 . 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，ABE=DCF，BE=CF，求证：AEDF16 . 如图，在和中，已知，求证：AD是的平分线17 . 综合与实践：问题情境：在数学综合与实践课上，张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动.变换条件如下：如图 1，直线AB，AC，BC两两相交于A，B，C三点，得知ABC是等边三角形，点E是直线AC上一动点（点E不与点A，C重合），点F在直线BC上，连接BE，EF，使EF=BE独立思考：（1）张老师首先提出了这样一个问题：如图 1，当E是线段AC的中点时，确定线段AE与CF的数量关系，请你直接写出结论：AE_ CF（填“”“”或“=”）.提出问题：（2）“奋斗”小组受此问题的启发，提出问题：若点E是线段AC上的任意一点，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？该小组认为结论仍然成立，理由如下：如图 2，过点E作EDBC，交AB于点A（请你补充完整证明过程）拓展延伸：（3）“缜密”小组提出的问题是：动点E的运动位置如图3，图4所示，其他条件不变，根据题意补全图形，并判断线段AE与CF的数量关系是否发生变化？请你选择其中一种予以证明.（4）“爱心”小组提出的问题是：若等边ABC的边长为，AE=1，则BF的长为_.（请你直接写出结果）18 . 如图，已知AD为ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BEAD，CFAD求证：DF=DE19 . 如图，中，点为一块直角三角板顶点，当此直角三角板绕点旋转时，两直角边分别交射线、于点、，当为等腰三角形时，求的长.20 . 如图所示，的周长等于26，点D、点E在边BC上，的角平分线垂直于AE，垂足为点Q，的角平分线垂直于AD，垂足为点P，若，则PQ的长为多少？如图1，等腰和等腰中，点、在一条直线上当点和点重合时，等腰静止不动，等腰从出发，沿线段方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点与点重合时，停止运动设运动时间为秒1.请填空：当、12、14秒时，的长度分别为、；2.在等腰的运动过程中，设等腰和等腰重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式和相应的自变量的取值范围；3.如图2，当点与点重合时，将等腰绕点顺时针转角（ ），连接、，过点作，延长求证：；若，求的长度21 . 在平面内，给定AOB=60，及OB边上一点C，如图所示到射线OA，OB距离相等的所有点组成图形G，线段OC的垂直平分线交图形G于点D，连接CD（1）依题意补全图形；直接写出DCO的度数；（2）过点D作OD的垂线，交OA于点E，OB于点F求证：CF=DE22 . 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E，延长CA交O于点A（1）求证：D