4.4平行线的判断（1）.pptx

2.如图,直线AB,CD被直线AE所截,ABCD,1=105.求2,3,4的度数.,（第2题图）,所以1=2=105(两直线平行,内错角相等).,因为ABCD,所以1+3=180(两直线平行,同旁内角互补).所以3=180-1=180-105=75.,因为ABCD，所以1=4=105(两直线平行,同位角相等).,解因为ABCD,平行线的判定,1,a,b,P,2,如何画平行线？,刚才的画法中，三角板起着什么作用？,1与2具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,平行线的判定方法1,简单说成：同位角相等，两直线平行.,何言几语,(同位角相等，两直线平行),1=2，,ABCD.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,举例,解：因为1+2=180，,例1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，12=180，AB与CD平行吗？为什么？,所以ABCD（同位角相等，两直线平行）。,所以2=3。,而3是1的补角，,即1+3=180，,解：因为1=2（已知），,例2：如图，直线a，b被直线c，d所截，1=2，说明为什么4=5。,2=3（对顶角相等），,所以1=3（等量代换）。,所以ab（同位角相等，两直线平行）。,因此4=5（两直线平行，同位角相等）。,1.如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b。这两条直线平行吗？为什么？,答：ab，因为有一对同位角都是直角。,2.我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？,同位角相等，两直线平行,如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C。如果ab，bc，那么ac。请你在下面的括号中填上理由：因为ab，bc，所以1=2，2=3，()因此1=3。()从而ac（）。,两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角来判定两条直线平行呢？,如图，直线AB，CD被直线EF所截，2与3是内错角。,已知2=3，又因为3=1（对顶角相等），所以1=2。所以ABCD（同位角相等，两直线平行）。,平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说成：内错角相等，两直线平行。,如图，1=2，且1=3，AB和CD平行吗？,1.已知：1=A=C，（1）从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？（2）从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？,如图，直线AB，CD被直线EF所截，1与2是同旁内角。,已知1+2=180o，又因为2+3=180o，所以3=1。所以ABCD（同位角相等，两直线平行）。,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,1+2=180(已知)，2+3=180(邻补角互补)，,1=3(同角的补角相等).,3,平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。,如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？,答：AB/CD，AD/BC,B=45(已知)C=135(已知)B+C=180AB/CD(同旁内角互补，两直线平行)同理：AD/BC.,如图已知1=60度，B=30度，ABAC.求证:ADBC,解：因为ADBC，,所以1+3=180（两直线平行，同旁内角互补）,所以ABDC（同旁内角互补，两直线平行）。,例4：如图，1=2=50，ADBC，那么ABDC吗？,平行线的三个判定方法：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。,如图，BE平分ABC，且12，DEBC吗？,如图,推理填空:1=2_()A=3_()A+ABC=180_(),如图（1）ABC=5（已知）（）（2）BAD+=180（已知）ABCD（）（3）=（已知）ADBC（）,例3：如图，ABDC，BAD=BCD。那么ADBC吗？,解：因为ABDC，,所以1=2（两直线平行，内错角相等）。,又因为BAD=BCD，,所以BAD-1=BCD-2。,即3=4。,所以ADBC（内错角相等，两直线平行）。,1.如图，点A在直线l上，如果B=75，C=43，则（1）当1=时，直线lBC；（2）当2=时，直线lBC。,（第1题图）,1.如图，点A在直线l上，如果B=75，C=43，则（1）当1=时，直线lBC；（2）当2=时，直线lBC。,75,43,（第1题图）,2.如图，ADE=DEF，EFC+C=180，试问AD与BC平行吗？为什么？,2.如图，ADE=DEF，EFC+C=180，试问AD与BC平行吗？为什么？,解：因为ADE=DEF，所以ADEF（内错角相等，两直线平行）。,2.如图，ADE=DEF，EFC+C=180,试问AD与BC平行吗？为什么？,解:因为ADE=DEF，所以ADEF（内错角相等，两直线平行）。因为EFC+C=180，所以BCEF（同旁内角互补，两直线平行）。,2.如图,ADE=DEF,EFC+C=180，试问AD与BC平行吗？为什么？,解:因为ADE=DEF，所以ADEF（内错角相等，两直线平行）。因为EFC+C=180，所以BCEF（同旁内角互补，两直线平行）。所以ADBC,如图，已知AF，CD，试说明BDCE.,解：AF(已知)，ACDF(内错角相等，两直线平行)，CCEF(两直线平行，内错角相等)CD(已知)，DCEF(等