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文档简介

立体图形的表面展开图,主讲：岳连伟,符草楼镇第二初级中学,如图，在长方形墙壁下有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,如图，在圆柱形墙壁下有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？请帮壁虎设计一个方案.,立体图形的表面展开图：沿着立体图形的一些棱（或母线）将它剪开，把立体图形的表面展开成一个平面图形.,中间四个成一行，,正方体展开图的类型、口诀及对面的确定：,(1)141型：,确定相对面的方法：,“4”中不相邻的两个面是相对面；两个“1”是相对面.,两边各一无规律；,二三相连二错一，,(2)231型：,确定相对面的方法：,“3”中不相邻的两个面一定是相对面；“3”中间的那个面与“2”错开的是相对面；余下的两个面是相对面.,三一相连一随意；,两个三行成阶梯.,三个两行一对齐,(3)222型：,确定相对面的方法：,相邻两个“2”中错开的面一定是相对面；余下的两个面一定是相对面.,(4)33型：,确定相对面的方法：,每个“3”中不相邻的两个面是相对面；余下的两个面是相对面.,（6）(7)（8）,解：由图可知，其展开图为231型，,例2：下图是一个正方体的平面展开图，将它折成正方体后，与汉字“太”字相对的面上的汉字是（）A建B设C和D谐,C,“太”字处于“3”中，,“3”中不相邻的两个面一定是相对面，,故选C.,则可得与“太”字相对的面上的汉字一定是“和”字，,【解析】依据正方体相对面的特点，判断即可.,解：由图可知，其展开图为141型，,下图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C河D南,D,可知两个“1”一定是相对面，,则可知原正方体中与“建”字所在面相对的面上的字是“南”，,故选D.,立体图形的表面展开
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