陕西省2020年八年级上学期10月月考数学试题（I）卷

陕西省2020年八年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，BF平分ABC，CF平分ACB，BFC=115，则A的度数是（ ）A50B57.5C60D652 . 如图，将一个直角三角形纸片ABC（ACB90），沿线段CD折叠，使点B落在B处，若ACB72，则ACD的度数为（ ）A9B10C12D183 . 三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x213x+400的根，则该三角形的周长是（ ）A12B13C15D12或154 . 如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，ABC50，ACB70，则CDE的度数是（ ）A50B60C70D1205 . 三角形的内角和等于A100B150C180D3606 . 平行四边形一边的长是10cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A4cm或6cmB6cm或8cmC8cm或2cmD20cm或30cm7 . 如图，AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于E，DFAC于F，则下列结论：DEDF；BDCD；AEAF；ADEADF，其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 如图，中，平分，交于，于，且，则的周长为（ ）A4B6C10D129 . 下列图形为正多边形的是（ ）ABCD10 . 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AEAD，要使ABEACD需要添加一个条件是（ ）AABACBAOCOBOCDODCE二、填空题11 . 已知ABC中，AE为BC边上的高线，若ABC=50，CAE=20，则ACB=_12 . 如图，OAB中，ABO90，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y（x0）与OAB的边AO.AB分别交于点C.D，点C为AO的中点，连接OD.CD若SOBD3，则SOCD为_13 . 如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，而_.14 . 一个多边形的各内角度数都等于108，则从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是条15 . 如图，OA表示南偏东32，OB表示北偏东57，那么AOB_16 . 在ABC中，B=50，C=60，则A的度数是_度.三、解答题17 . 已知等腰ABC中，AB=AC,ABC的平分线交AC于D，过点A作AE / BC交BD的延长线于点E，CAE的平分线交BE于点A(1)如图，若BAC=36o，求证：BD=EF；如图，若BAC=60o，求的值；(2)如图，若BAC=60o，过点D作DG/ BC，交AB于点G，点N为BC中点，点P, M分别是GD, BG上的动点，且PNM=60. 求证：AP=PN=MN.18 . 如图，在49的方格图中，ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图：(1)在CD边上找一格点E，使得AE平分DAB.(2)在CD边上找一格点F，使得BFAE.19 . 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB、DFAC，垂足分别为E、F，且BE=CF求证：BD=CD20 . 如图，等边三角形ABC中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC动点，DMN为等边三角形（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由八、解答题21 . 如图，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以点O为圆心，半径为6cm的优弧分别交OA、OB于点M、N(1)点P在右半弧上(BOP是锐角)，将OP绕点O逆时针旋转80得OP求证：APBP；(2)点T在左半弧上，若AT与圆弧相切，求AT的长(3)Q为优弧上一点，当AOQ面积最大时，请直接写出BOQ的度数为22 . （阅读理解）截长补短法，是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.（1）如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，BDC120，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.解题思路：延长DC到点E，使CEBA连接AE，根据BACBDC180，可证ABDACE,易证得ABDACE，得出ADE是等边三角形，所以ADDE，从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系.根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是_（拓展延伸）（2）如图2，在RtABC中，BAC90，ABAB若点D是边BC下方一点，BDC90，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由;（知识应用）（3）如图3,一副三角尺斜边长都为14cm，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角尺的直角项点之间的距离PQ的长为_cm.23 . 如图所示，ABC中（1）若A：B：C2：3：4，求C的度数；（2）若AB2，AC6，BC2，求BC边上的高24 . 如图，点在线段上，求证： 25 . 如图1，P为MON平分线OC上一点，以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2， 我们就把APB叫做MON的关联角（1）如图2，P为MON平分线OC上一点，过P作PBON于B，APOC于P，那么APB_MON的关联角（填“是”或“不是”）（2）如图3，如果MON=60，OP=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积和APB的度数；如果MON=（090），OP=m，APB是MON的关联角，直接用含有和m的代数式表示AOB的面积（3）如图4，点C是函数y=（x0）图象上一个动点，过点C的直线CD分