人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试题

人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为3：4：5B三边之比为1：1：C三边长分别为5、13、12D有两锐角分别为32、582 . 设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是A3，4，5B6，8，10C5，12，13D5，6，83 . 如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM3，则CE2+CF2的值为（ ）A6B9C18D364 . 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）A5cmB12cmC16cmD20cm5 . 如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（ ）米A1+B1+C2-1D36 . 如图，ABF DCE，AB和DC是对应边，还有两对对应边是_和_，_和_；7 . 如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则AC的长为（ ）AB4CD28 . 小蓉从格致楼底楼点A处沿立人大礼堂旁的台阶AB拾阶而上，步行20米后到达万象楼楼底点B，再从点B直线行进15米到达直通博雅楼的台阶底端C，然后沿台阶CD步行至博雅楼底楼的小平台D在D点处测得竖立于百汇园旁的万象楼BE的楼顶点E的仰角为30如图所示，已知台阶AB与水平地面夹角为45，台阶CD与水平地面夹角为60，CD12米，点A，B，C，D，E在同一平面则格致楼楼底点A到万象楼楼顶点E的垂直高度约为（ ）（参考数据：1.7，1.4）A22.1米B35.2米C27.3米D36.1米9 . 如图所示，在等边中，点D、E分别在边BC、AB上，且，AD与CE交于点F，则的度数为ABCD10 . 下列各数组中，不是勾股数的是（ ）A5，12，13B7，24，25C8，12，15D3k，4k，5k（k为正整数）11 . 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，与相交于点，点、分别落在点、的位置上，若，则的度数为（ ）ABCD12 . 下列能组成三角形的线段是（ ）A3cm、2cm、6cm B4cm、3cm、5cm C2cm、4cm、6cmD3cm、6cm、9cm二、填空题13 . 在ABC中，AB=13 ， AC= 24， AC边上的中线BD=5，则ABC是_三角形.14 . “折竹抵地”问题来源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_尺.(注：)15 . 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2 m，坡角A 30，B 90，BC 6 m 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE_m时，有DCAEBC16 . 如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是_17 . 若是锐角，且是方程的一个根，则_18 . 如图，MN=3，以MN为直径的O1， 与一个半径为5的O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为_19 . 在下列语句中：由A：B：C=4：3：2可确定ABC是锐角三角形；若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行；若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形是十二边形其中正确的是_（只要写序号）三、解答题20 . (1)问题：如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EA求证：ABDACE；(2)探索：如图2，在RtABC与RtADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段BD2、CD2、DE2之间满足的等量关系，并证明你的结论；(3)应用：如图3，在四边形ABCD中，ABCACBADC45，若BD6，CD2，求AD的长21 . 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD8米，CD6米，ADCD，AB26米，BC24米，求这块地的面积22 . 如图，等腰三角形ABC的腰长为4，底为6，求它的顶角的度数（结果精确到1）23 . 如图，已知CABDBA，CBDDAC.求证：BCAD.24 . 图、图均是56的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、E、F均在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图中画一个正方形ABCD，使其面积为5（2）在图中画一个等腰EFG，使EF为其底边25 . 观察下列各式：（x-1）(x+1)=x1(x-1)(x+x+1)=x-1(x-1)(x+x+x+1)=x-1(x-1)(x+x+x+x+1)=x-1(1) 根据前面各式的规律可得：（x-1）(x+x+x+1)= 、(其中n为正整数)（2）