西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（I）卷

西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（ ）象限A . 四B . 三C . 二D . 一2. （2分） 正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第一、三象限3. （2分） (2017九上鄞州月考) 如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）A . （，0）B . （1，0）C . （，0）D . （，0）5. （2分） (2017广州模拟) 如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧 上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6 ；sinAOB= ；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017桥西模拟) 如图1，在等边ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）A . 线段PEB . 线段PDC . 线段PCD . 线段DE7. （2分） 如图，在ABC中，ABC90，C=30，BC=12，P是BC上的一个动点，过点P作PDAC于点D，设CP=x，CDP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017兰州) 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 ，则矩形ABCD的面积是（ ）A . B . 5C . 6D . 9. （2分） 如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （ ， -）B . （- ， -）C . （0，0）D . （1，1）10. （2分） 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 ， 已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时，；直线NH的解析式为；若ABE与QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） (2017滦县模拟) 如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y= 、y= 的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2017八下射阳期末) 如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点E在边AD上，且AE:ED1:2动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止过点E作EFPE交射线BC于点F 设点M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M的运动路径长为_14. （2分） 已知,在ABC中,BC=3,A=22.5,将ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为_ 15. （2分） (2017宿州模拟) 反比例函数y1= （a0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MCx轴于点C，交y1= 的图象于点A；MDy轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积为2a；当a=1时，点A是MC的中点；若S四边形OAMB=SODB+SOCA ， 则四边形OCMD为正方形其中正确的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）16. （2分） (2016九上本溪期末) 如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y= （x0）的图象上，则E点的坐标是_17. （2分） (2017孝义模拟) 如图，点A是反比例函数y= （x0）的图象上一点，OA与反比例函数y= （x0）的图象交于点C，点B在y轴的正半轴上，且AB=OA，若ABC的面积为6，则k的值为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2016九上永泰期中) 如图，已知抛物线y=x2+mx+m4经过点A（5，5），若抛物线顶点为P（1） 求点P的坐标；（2） 在直线OA上方的抛物线上任取一点M，连接MO、MA，求MOA的面积取得最大时的点M坐标；（3） 如图1，将原抛物线沿射线OP方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OP交于C、D两点试问线段CD的长度是否为定值，若是请求出这个定值；若不是请说明理由（提示：若点C（x1，y1），D（x2，y2），则CD的长度d= ）19. （8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x2的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m（1）如图1，若m=1，求点P的坐标；（2）在抛物线平移的过程中，当PMA是等腰三角形时，求m的值；（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由20. （8分） 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=10x500李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？设李明获得的利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？21. （8分） (2017九上温江期末) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交与点A（3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点（1） 求抛物线的解析式；（2） 过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3） 如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，当PMN为等腰三角形时，求此时EM的长22. （8分） (2018吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分 （1） 求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2） 求证：四边形AMCD是菱形； （3） 请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （9分） (2016八上鞍山期末) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线 的对称轴为直线 ，顶点为A（1） 求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2） 点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标24. （10分） (2016九上苏州期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于A、B两点（1） 求A、B两点的坐标； （2） 设P是直线AB上一动点（点P与点A不重合），P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标； （3） 在（2）的条件下，若点C在线段AB上，当BOC为等腰三角形时求m的值 25. （10分） (2017河源模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）动点M从点O出发沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 个单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t0）（1） 当t=3秒时，直接写出点N的坐标；（2） 在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3） 当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？第 27 页 共 27 页参考答案一