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文档简介

,直线方程的概念与直线的斜率,探究(一)我们已经知道平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b(K0)的图象是直线，那么所有的直线都能用一次函数表示吗？,y=kx+b(K0)x=ay=b,二元一次方程,直线,图象,形式,直线与二元一次方程之间的对应关系是怎样建立的呢？,例：画出y=2x+1的图象，然后观察并检验：,（1).蓝点（1，3）为直线上的点x=1,y=3是方程的解吗？,(2).x=-2，y=-3是方程的解，它表示的点（-2，-3）在直线上吗？,探究(二)：,结论：二元一次方程y=2x+1的解和直线上的点是一一对应的,Y=2x+1,如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。,（一）直线的方程、方程的直线,二元一次方程,直线,一一对应,“数与形的结合”,例一：画出二元一次方程3x+6y-8=0的图象,解：,已知方程解出y,得,做直线AB，即为所求方程的图像,-1,想一想：,用一个很小的等腰直角的三角板，能不能画出一个很大的正方形的对角线？怎么画？,除了两点可以确定一条直线，我们还可以用一个点再给定直线的方向，也能确定一条直线的位置。,定义：直线y=kx+b中的系数k叫做这条直线的斜率,直线的斜率计算公式：,(二）描述直线倾斜程度的量直线的斜率,y=kx+b,此时直线平行于y轴，或与y轴重合,思考时直线的位置怎样,k值如何？,2.运用上述公式计算直线AB的斜率时，需要考虑A、B的顺序吗？,答：与A、B两点的顺序无关。,例二：求经过A(-2,0)B(-5,3)两点的直线的斜率,解：,变式训练：(1):A(-2,0)B(-2,3),(2):A(-2,3)B(-2,3),(3):A(-2,0)B(-2+a,3),(三)直线的倾斜角,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角,注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。,问题2：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,倾斜角的取值范围,看一看:观察下列直线的倾斜角,直线的斜率k与倾斜角之间的变化关系,当=00时，k=0,当00900时，k0,k值增大，倾斜角也随着增大。,当=900时，k不存在,当9001800时，k0,k值增大，倾斜角也随着增大。,练习：如图，直线的斜率分别为，则：（）,D,1已知过点P(1a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是.,(2，1),2直线：(2a27a+3)x+(a29)y+3a2=0的斜率为1，则实数a=。,思考题：,三、你学到了什么？,3、直线的倾斜角定义及其范围：,4、直线的斜率几何意义：,5、斜率k与倾斜角之间的关系：,2、斜率公式：,(一)知识与技能,1、直线的方程与方程的直线,（二）思想与方法,分类讨论思想：,数形结合思想:,坐标法:,著名的数学家华
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