广西壮族自治区2020年九年级上学期期中数学试题A卷-1

广西壮族自治区2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（ ）ABCD2 . 二次函数的图象向上平移个单位得到的图象的解析式为（ ）ABCD3 . 抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4 . 在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么下列说法正确的是（ ）A点A与点B（3，4）关于y轴对称B点A与点C（3，4）关于x轴对称C点A与点C（4，3）关于原点对称D点A与点F（3，4）关于原点对称5 . 已知在中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则的面积是（ ）ABCD6 . 点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，其中正确的是（ ）ABCD7 . 如图，在正方形ABCD中，边长AD=2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD8 . 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A0B0或3C0或6D3或69 . 已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A216B270C288D30010 . 如图，是抛物线在第四象限的一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为、，则四边形周长的最大值为（ ）ABCD11 . 关于的一元二次方程，当时的解为（ ）ABCD无实数解12 . 在菱形ABCD中，AEBC于点E,AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点（如图），则EAF等于（ ）A60B75C120D4513 . 一元二次方程（-3）=3-的根是 （ ）A-3B0C1和3D3和-114 . 如图，为的直径，是的切线，切点分别为点，点为线段上的一个动点，连接，已知，当的值最小时，则的值为（ ）ABCD15 . 如图，将O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE若AB10，OD1，则线段DE的长为（ ）A5B2C2D+116 . 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题17 . 将方程配方成的形式，则_，_.18 . 如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形，交于点，若，当是直角三角形时，则的长为_19 . 如图，2016年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体看成一点在空中的运动路线是抛物线图中标出的数据为已知条件，运动员在空中运动的最大高度离水面为_米三、解答题20 . 一副三角板如图1所置，其中AC边与等腰RtEBD斜边上的中线EC共线，以C点为旋转中心，顺时针转动ACB，B、A两点分别于G、F两点对应，CG交BE边于点M，CF交DE边于N，已知旋转角为，BC2（问题发现）（1）如图2所示，若旋转角（030）时，猜想CM与CN的数量关系，并写出你的推断过程；（类比探究）（2）如图3所示，若旋转角75时，（1）中的结论是否还成立？，此时连接MN，请直接写出MN的长度为；（拓展延伸）（3）在图3的基础上将GCF向左平移至GHF的位置，若DHkBH，猜想线段HN与HM的数量关系21 . 已知抛物线与轴交于A，B两点(A在B左边)，与轴交于C点，顶点为P，OC=2AO.(1)求与满足的关系式；(2)直线AD/BC，与抛物线交于另一点D，ADP的面积为，求的值；(3)在(2)的条件下，过(1，-1)的直线与抛物线交于M、N两点，分别过M、N且与抛物线仅有一个公共点的两条直线交于点G，求OG长的最小值.22 . 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时，销量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具，若商场想获得利润元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的，问该玩具的销售单价应定为多少元？23 . 解下列方程：(1)x24x50；(2)x(x4)28x；(3)x34(x3)2.24 . 如图，ABC中，AD平分BAC，ADBD，E为BC的中点（1）求证：DEAC（2）若AB=4，AC=6，求DE的长25 . 如图，在平面直角坐标系中，直线经过第一象限的点和点，且，过点作轴，垂足为，的面积为求点的坐标；求直线的函数表达式；直