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文档简介

海上日出,生活数学,2.1直线和圆的位置关系,生活数学,O,生活数学,请结合你对海上日出的理解在导学稿中分别作出：“天还没有亮”、“太阳即将升起”、“太阳露出了一小半儿”、“太阳即将离开海平面”、“完全跳出了海面”这几幅图形。,这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点,探究提炼,小结：利用直线与圆的公共点的个数判定直线和圆的位置关系,2个,交点,割线,1个,切点,切线,没有,探究小结,看图判断直线l与O的位置关系并说明理由,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,巩固内化,O,探究领悟,思考：若记圆心O到直线l的距离为d，观察运动过程中d有没有发生变化？,1直线和圆相交dr,相离,相切,相交,当d与r有何关系时，直线和圆相交、相切、相离？,思考：反过来会成立吗？为什么？,小结：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判定直线和圆的位置关系,探究归纳,dr,d=r,dr,探究小结,相交,相切,相离,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与x轴的位置关系是_，A与y轴的位置关系是_,相离,相切,A,-3,-4,O,巩固内化,练习RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm,分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？,d,d=2.4cm,D,实践实用,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交,解：过C作CDAB，垂足为D,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,在RtABC中，AB=（cm）,CD=（cm）,实践应用,变式练习RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,（1）当时，C与直线AB相交；当时，C与直线AB相切；当时，C与直线AB相离；,（2）当时，C与线段AB只有一个公共点。,r2.4,r2.4,0r2.4,r2.4或3r4,拓展提高,梳理归纳,用公共点个数判定,用d、r关系判定,一种定义方法,两种判定方法,三种位置关系,数形结合,基本图形,四
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