西宁市2020版九年级上学期期末数学试题B卷

西宁市2020版九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A,C,E在同一直线上.则斜坡CD的长度为（ ）.ABCD2 . 如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 （ ）A25B30C40D503 . 下列说法正确的是（ ）A经过三点可以做一个圆B平分弦的直径垂直于这条弦C等弧所对的圆心角相等D三角形的外心到三边的距离相等4 . 已知抛物线如图所示，下列结论中，正确的是（ ）Aa0Bc0时，抛物线是上升的D抛物线有最高点5 . 已知锐角，若sin ，则cos 的值为（ ）ABCD6 . 如图，O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=2，则AED的度数是（ ）A30B60C45D367 . 你看到的心电图是（ ）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上都对8 . 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线上，BC与x轴交于点若点A的坐标为，则点B的坐标为ABCD二、填空题9 . 已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则_10 . 二次函数yax2+4x+a的最大值是3，则a的值是_11 . 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是对角线AC上一动点，过点P作PEAD于点E，若点P、A、B构成以AB为腰的等腰三角形时，则线段PE的长是_12 . 如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，则的值是_13 . 在RtABC中，C90，CACB8，分别以A、B、C为圆心，以BC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_14 . 已知二次函数yx24x+3，当axa+5时，函数y的最小值为1，则a的取值范围是_15 . 如图，在ABC中，点O是ABC的内心，BOC118，A_16 . 把抛物线yx2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是_。三、解答题17 . 城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：（收集数据）（1）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是_随机抽取一个班级的48名学生；在九年级学生中随机抽取48名女学生；在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生（整理数据）（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下请根据图表中数据填空：表中m的值为_； B类部分的圆心角度数为_；估计C、D类学生大约一共有_名九年级学生数学成绩频数分布表成绩（单位：分）频数频率A类（80100）24B类（6079）12C类（4059）8mD类（039）4（分析数据）（3）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：学校平均数（分）方差A、B类的频率和城南中学713580.75城北中学715880.82请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点18 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C已知，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求OBC的面积19 . 两条抛物线与的两个交点、都在轴上，抛物线的顶点为.(1)求抛物线的解析式；(2)在轴正半轴上有一点，当时，求的面积；(3)判断在轴上是否存在点，使点绕点顺时针旋转，得到点恰好落在抛物线上?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.20 . 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、 A，点D、E分别是AO、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；与此同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为.（1）分别写出点P和Q坐标（用含t的代数式表示）；（2）当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBOD的面积为（cm2），求y与t之间的函数关系式；在的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BODE两部分的面积之比为SPQE：S五边形PQBOD1：29？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，当t为何值时，P能与ABO的一边相切？21 . 如图，在ABC中，若B60，AB6cm，BC8cm，求：（1）AC的长；（2）ABC的面积22 . 探究活动：利用函数的图象(如图1)和性质，探究函数的图象与性质下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是_；（2）如图2，小东列表描出了函数图象上部分点，请画出函数图象；（3）解决问题：设方程的两根为、，且，方程的两根为、，且若，则、的大小关系为_（用“”连接）23 . 已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，0），B点在y轴上点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点A（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点P的横坐标为x，求线段PE的长（用含x 的代数式表示）；（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与AOB相似，请求出P点的坐标24 . 如图，ABC为等边三角形，O为BC的中点，作O与AC相切于点A（1）求证：AB与O相切；（2）延长AC到E，使得CEAC，连接BE交O与点F、M，若AB4，求FM的长25 . 在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7 m，球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？26 . 在边长为的正方形中，点是正方形对角线的交点，动点在射线上运动，过点作线段的垂线，交线段于点，交直线于点，连结当点在线段上运动时，如图1所示；当点在线段的延长线上运动时，如图2所示（1）选择图1证明：；（2）设，求以、为顶点的四边形的面积与的函数关系27 .