呼和浩特市2019年八年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

呼和浩特市2019年八年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）ABCD2 . 过A(4，2)和B(2，2)两点的直线一定（ ）A垂直于x轴B与y轴相交但不平行于x轴C平行于x轴D与x轴，y轴平行3 . 如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于（ ）cmA8B12C16D244 . 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（ ）ABCD5 . 已知直角ABC中，A45，则它的三条边之比为（ ）A141B11C1D126 . 如图，AC是O的直径，弦BDAC于点E，连接BC过点O作OFBC于点F，若BD12cm，AE4cm，则OF的长度是（ ）ABCD3cm7 . 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：,如, ；,如, ；.如, .按照以上变换有：,那么等于A(5,3)B(-5,-3)C(5,-3)D(-5,3)8 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E是AB边的中点，点M是线段OB上的一动点，点N在线段OA上，且MEN90，则cosMNE为（ ）ABCD9 . 分式有意义的条件是（ ）ABCD10 . 在ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则ABC的周长为（ ）A32B42C32或42D以上都不对二、填空题11 . 如图，若A80，ACD150，则B_度12 . 如图，正方形的边落在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，以点为圆心，长为半径作圆弧与数轴交于点，则点表示的数为_13 . 比较大小：_4 （填“”、“”或“”号）14 . 如图，在四边形中，对角线平分，连接，若，则_15 . 若四边形ABCD中，ADBC，AC是对角线，且CADACB，则这个四边形是_16 . 是新规定的这样一种运算法则：，若_三、解答题17 . 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长18 . 如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF。（1）求证：EBFDFC；（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；（3）ABC满足_时，四边形AEFD是菱形。（无需证明）ABC满足_时，四边形AEFD是矩形。（无需证明）ABC满足_时，四边形AEFD是正方形。（无需证明）19 . 如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EFBD.(1)求证：四边形OBFE是平行四边形；(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由20 . 如图，一般捕鱼船在A处发出求救信号，位于A处正西方向的B处有一艘救援艇决定前去数援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达救援艇决定马上调整方向，先向北偏东方以每小时30海里的速度航行，同时捕鱼船向正北低速航行30分钟后，捕鱼船到达距离A处海里的D处，此时救援艇在C处测得D处在南偏东的方向上求C、D两点的距离；捕鱼船继续低速向北航行，救援艇决定再次调整航向，沿CE方向前去救援，并且捕鱼船和救援艇同达时到E处，若两船航速不变，求的正弦值参考数据：，21 . 计算：（1）；（2）。22 . 人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学想法，其中转化思想是中学教学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法。问题提出：求边长分别为的三角形面积。问题解决：在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为的格点三角形ABC（如图），AB=是直角边为1和2的直角三角形斜边，BC=是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC=是直角边分别为2和3 的直角三角形斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。(1)请直接写出图中ABC的面积为_ 。(2)类比迁移：求边长分别为的三角形面积（请利用图的正方形网格画出相应的ABC，并求出它的面积）。23 . 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDFBAE，求证：四边形AEFD是平行四边形24 . 已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N