高三化学计算—2人教版知识精讲

高三高三化学计算化学计算2 2 人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 化学计算2 二. 重点、难点： 化学基本计算技巧： 差量法 关系式法 守恒法 平均值法 极值法 估算法 【典型例题典型例题】 （一）差量法 在众多的解题技巧中，“差量法”当属优秀方法之一，它常常可以省去繁琐的中间过 程，使复杂的问题简单、快捷化。所谓“差量”就是指一个过程中某物质始态量与终态量 的差值。它可以是气体的体积差、物质的量差、质量差、浓度差、溶解度差等。 例 1 把 22.4g 铁片投入到 500gCuSO4溶液中，充分反应后取出铁片，洗涤、干燥后称其 质量为 22.8g，计算： （1）析出多少克铜？ （2）反应后溶液的质量分数多大？ 解析：解析：“充分反应”是指 CuSO4中 Cu2+完全反应，反应后的溶液为 FeSO4溶液，不能轻 率地认为 22.8g 就是 Cu！（若 Fe 完全反应，析出铜为 25.6g），也不能认为 22.822.4=0.4g 就是铜。分析下面的化学方程式可知：每溶解 56gFe，就析出 64g 铜，使 铁片质量增加 8g（6456=8），反过来看：若铁片质量增加 8g，就意味着溶解 56gFe、生 成 64gCu，即“差量 8”与方程式中各物质的质量（也可是物质的量）成正比。所以就可以 根据题中所给的已知“差量”22.822.4=0.4g 求出其他有关物质的量。 设：生成 Cu x g，FeSO4 y g Fe+CuSO4 =FeSO4+Cu 质量增加 56 152 64 6456=8 y x 22.822.4=0.4 x=7.6g y=3.2g 故析出铜 3.2 克 铁片质量增加 0.4g，根据质量守恒定律，可知溶液的质量必减轻 0.4g，为 5000.4=499.6g。FeSO4溶液的质量分数为 %52 . 1 %100 6 . 499 6 . 7 例 2 将 N2和 H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应器内，达到平衡时，NH3的体积分 数为 26，若温度保持不变，则反应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为 1_。 解析：解析：由阿伏加德罗定律可知，在温度、体积一定时，压强之比等于气体的物质的量 之比。所以只要把起始、平衡时气体的总物质的量为多少 mol 表示出来即可求解。 方法一：方法一：设起始时 N2气为 a mol， H2为 b mol，平衡时共消耗 N2气为 xmol N2+3H2 =2NH3 起始（mol） a b 0 变化（mol） x 3x 2x 平衡（mol）ax b3x 2x 起始气体：a+bmol 平衡气体：（ax）+（b3x）+2x=（a+b2x）mol 又因为：压强比=物质的量比 所以，解得%26 2 2 xba x 26 . 1 )(26 . 0 2 ba x 所求为 26 . 1 1 26 . 1 )(26 . 0 2 ba ba ba ba xba 注意：注意：若 N2为 1mol，H2为 3mol，是不够严密的。 方法二：方法二：设平衡时混合气体总量为 100mol，则其中含 NH3为 10026=26mol N2+3H2 =2NH3 物质的量减少 1 3 2 42=2 26mol x x=26mol 即生成 NH3的量，就是减少量，所以反应起始时混合气体共为：100+26=126mol 所求为 26 . 1 1 126 100 比较上述两种方法，不难看出“差量法”的优越性。 例 3 在 200时将 11.6g 二氧化碳和水蒸气的混合气体通过足量的 Na2O2，反应完全后， 固体质量增加 3.6g。求混合气体的平均分子量。 解析：解析： 混合气体的平均分子量=11.6混合气体总物质的量。 方法一：方法一：设 11.6g 混合气体中含 xmolCO2、ymol 水蒸气。 Na2O2+CO2=Na2CO3+0.5O2 质量增加 x 0.5x 28x Na2O2+H2O=2NaOH+0.5O2 质量增加 y 2y 0.5y 2y 由题可得 44x+18y=11.6 28x+2y=3.6 解得：x=0.1，y=0.4 混合气体平均分子量= 2 . 23 4 . 01 . 0 6 . 11 方法二：方法二：分析下列框图 向固体 Na2O2中通入 11.6gCO2和 H2O 且完全反应，为何固体只增加 3.6g？原来是因跑 掉 O2之故。根据质量守恒可知：放出 O2为 11.63.6=8g。 得：x+y=0.5（mol） 混合气体的平均分子量=11.60.5=23.2 本题的两种解法虽都属“差量法”，但方法二则更简捷，可以说是“差量法”的经典 之作，值得很好体会。 （二）关系式法 化学计算的依据是物质之间量的比例关系，这种比例关系通常情况下可以从化学反应 方程式或分子式中得到。但对复杂问题，如已知物与所求之间是靠很多个反应来联系的， 这种情况下就需要直接确定已知与未知之间的比例关系，即“关系式”。其实从广义上说， 很多的化学计算都是需要关系式的。只是对于多步反应的计算显得十分的重要。 确定已知与未知之间关系式的一般方法： 1. 根据化学方程式确定关系式 先写出化学方程式，然后再根据需要从方程式中提炼出某些关系。如： 3Cu+8HNO3（稀）=3+2NO+4H2O 23) (NOCu 从中可提炼出：Cu2HNO3（未被还原） 23) (NOCu 2. 根据守恒原理确定关系式 如：FeS22SO22H2SO4（S 守恒） 2NH3（N 守恒） 34NO NH Al3H3e（电子守恒） 2 2 3 H Al3+SO42（电荷守恒） 2 3 例 4 高温下还原 mg 氧化铁得 ng 铁，若已知氧的相对原子质量为 16，则铁的相对原子质 量可表示为_。 解析：解析：是否一定要写出化学方程式才能解出此题呢？本题的已知为 Fe2O3、Fe 的质量 及氧的相对原子质量，求 Fe 元素的相对原子质量，所以只需找出 Fe、O 之间的关系即可， 而与 CO、CO2无关。 关系式：Fe2O32Fe3O 解得： nmn M 1632 nm n MFe 24 本题若用 Fe2O32Fe 关系求解 M 则要麻烦些。 例 5 电解某金属硝酸盐的溶液，当阴极增重 ag 时，阳极收集到 bmL（标准状况）气体， 若该金属的化合价为+n 价，则该金属的相对原子质量为_。 解析：解析：阴极增重说明该金属阳离子在阴极上得电子被还原成单质。阳极上放出的气体 为 O2。根据两极通过的电子数相等的原理得： 关系式：e4 2 O n M n 4 22400 b M a n b 22400 4 解得： b na M 5600 对于该电解过程还可得到以下重要关系式： （1）nH+Mne （2）4H+O24e 例 6 将 0.44g 含硫的铁矿石在空气中充分煅烧，其中的硫全部转化成 SO2，SO2全部氧化 成 SO3，SO3全部转化成 H2SO4，这些硫酸恰好被 20mL0.5molLNaOH 溶液中和，则此铁矿中 硫的质量百分比为_。 解析：解析：由于每一步反应硫均完全转化，可得关系式： 2NaOHH2SO4SO3SO2S 2 1 0.020.5 x x=0.005（mol） 例 7 向 VmL 硫酸铁溶液中加足量的苛性钠溶液，将产生的沉淀在高温下灼烧后得固体残 渣 mg， 则原溶液中 SO42-的物质的量浓度为_。 解析：解析：最后得到的固体残渣为 Fe2O3， 关系式：Fe2O32Fe（OH）3Fe2（SO4）33SO42 mol m 160 mol m 160 3 C（SO42）=Lmol V m V m / 4 75 1000/ 160/3 例 8 工业上用 NH3、空气和水作原料，合成化肥硝酸铵。 （1）若要制 100 吨硝酸铵，需 NH3多少吨？空气中的氧气多少吨？水多少吨？ （2）若 NH3制 NO 的转化率为 96，NO 转化为 HNO3的转化率为 92，生产 100 吨硝 酸铵需 NH3多少吨？ 解析：解析：（1）用 NH3制 NH4NO3时，需要先把 NH3分成两部分，一部分用于制 HNO3，另一 部分留作与 HNO3反应生成 NH4NO3，即 NH4NO3中的氮原子均来自于 NH3，即： 2NH3NH4NO3 由于 2molNH3含 6molH，而 NH4NO3中只有 4molH，损失的 2molH 应该在生成物的 H2O 中， 即生成 1molH2O。又 1molNH4NO3和 1molH2O 中共含 4molO 即 2molO2，由此可得下列关系式： 2NH3+2O2=NH4NO3+H2O 34 64 80 x y 100 解得：x=42.5t y=80t 由上述关系式可知合成 NH4NO3的过程并不消耗水反而生成水。 （2）方法一：由于有两步转化不是 100，所以要生成 1molNH4NO3消耗 NH3应大于 2mol:NH4NO3?NH3 上述数量之间关系的关键，是制得的 HNO3应恰好与留下的 NH3完全反应后生成 NH4NO3。 关系式：0.883 NH4NO31.883 NH3 NH4NO3NH3 NH4NO32.133 NH3 y 17133 . 2 100 80 解得 y=45.3（t） 方法二：方法二：留下与 HNO3反应的 NH3没有损失，由（1）可知为 42.5/2=21.25（t），则另 21.25tNH3应理解为损失两次之后的剩余量，所以原来为： t06.24 %92%962 5 . 42 共消耗 NH3：21.25+24.06=45.3（t） （三）平均值法 依据： 1. 平均分子% 2211 aMaMM 2. 平均原子量% 2211 aAaAA 3. a1+a2=1 4. 或介于 M1或 A1与 M2或 A2之间，即 M1 M2，A1A2MAMA 5. 6. 应用范围： （1）分析混合物的组成 （2）求元素的原子量 常用技巧：“十字交叉”法 例 9 把含有某一种杂质氯化物的 MgCl2粉末 95g 溶于水后，与足量 AgNO3溶液反应，测 得生成的 AgCl 为 300g，则该 MgCl2粉末中杂质可能是_。 A. NaCl B. AlCl3 C. KCl D. CaCl2 解析：解析：95gMgCl2为 1mol，300gAgCl 为（大于 2mol） 5 . 143 300 MgCl2AgCl 1 2 说明：说明：杂质中含 Cl 的质量百分比大或提供 1molCl-所需物质的质量小。提供 1molCl 所需各物质的质量为： 物质 MgCl2 NaCl AlCl3 KCl CaCl2 提供 1molCl的质量 47.5 58.5 44.5 74.5 55.5 只有 AlCl3小于 47.5，故应选 B。 此题还可以进一步求得 AlCl3的含量。 例 10（MCE 199820）由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物 10 g 与足量 的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为 11.2 L，则混合物中一定含有的金属是（ ） A. 锌 B. 铁 C. 铝 D. 镁 解析：解析：此题可运用平均值法巧解。各金属跟盐酸反应的关系式分别为： ZnH2 FeH2 2Al3H2 MgH2 若单独跟足量盐酸反应，生成 11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为： Zn32.5g；Fe28 g；Al9g；Mg12g。其中只有铝的质量小于 10g，其余均大于 10g， 说明必含有的金属是铝。应选 C。 例 11 含有杂质的乙烯 2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢气 0.25 g， 则乙烯中所含杂质可能是（ ） A. 乙炔 B. 1，3丁二烯 C. 丙烷 D. 甲烷 解析：解析：此题可运用反应量平均值法解析，由于 2.8 g 纯乙烯加氢消耗氢气质量为 0.20g，已知 2.8g 样品气体加氢用去氢气 0.25g，说明 2.8g 杂质加氢消耗氢气质量必大于 0.25g。 丙烷、甲烷不能发生加成反应。 需用： 22 8 . 2HgC 2 H)(25 . 0 )(432 . 0 4 26 8 . 2 gg 需用： 64 8 . 2HgC 2 H)(25 . 0 )(207 . 0 4 54 8 . 2 gg 答案：答案：A。 例 12 在 150时将 20L 由两种气态烃组成的混合气体在过量的氧气中充分燃烧，之后恢 复至原来状况，再将生成的混合气体依次通过浓 H2SO4和碱石灰(设每步都完全作用)，通 过浓 H2SO4后，混合气体减少 25L，通过碱石灰后混合气体减少 40L。通过计算确定该混合 气体是由哪两种烃组成的？它们的体积比为多少？ 解析：解析：设混合气体的平均分子式为 CmHn CmHn （气） nmH C 2 mCOOH n 2 2 1 m 0.5n 20 40 25 所以平均分子式为：C2H2.5 则两种气态烃（碳原子数一般在 4 以内）的分子组成必须满足： 每个分子内含碳原 子数一个大于 2 另一个小于 2，或者都等于 2； 每个分子内含氢原子数一个大于 2.5， 另一个小于 2.5。 分子中含 H 数少于 2.5 的烃只有 C2H2（乙炔），所以混合气体中一定含 C2H2。则另一 气态烃分子中也只能含 2 个碳原子，所以可能为：C2H4、C2H6。可有两种组合情况 1. 混合气体为 C2H2和 C2H4 所以 V（C2H2）V（C2H4）=1.50.5=31 2. 混合气体为 C2H2和 C2H6 所以 V（C2H2）V（C2H6）=3.50.5=71 如果用设两烃的通式（分别为 CmHn，CxHy）及组成比的方法来求解，未知数可达到 6 个，很难求解。本题在得到平均分子式 C2H2.5后决不可以将其化成 C4H5。因为 C2H2.5的含义 为 1mol 混合气体中含 C2mol、含 H2.5mol，若扩大 2 倍就不是分子式的含义了。求出平均 分子式 C2H2.5也就知道了平均分子量：212+12.5=26.5。 例 13 由一种气态烷烃和一种气态单烯烃组成的混合气体，在同温同压下其密度是氦气 的 6 倍，取混合烃 1mol 与 4molO2混合于密闭容器中，用电火花引燃，使烃充分燃烧，如 果反应前后温度不变，且保持在 100以上，容器内气体的压强由 1.01105Pa 增加到 1.0504105Pa。问混合烃的组成及体积分数。 解析：解析：将题目图解如下： 混合烃的平均分子量为：46=24，而分子量小于 24 的烃只有 CH4，所以必含 CH4，设 含 CH4为 xmol，单烯烃 CnH2n为 ymol 混合烃的平均分子量： 可得 n2=5+y（0.5n1） 在 T、V 一定时： 整理得：y（0.5n1）=0.2 又：x+y=1 联立式、解得： n=4，x=0.8，y=0.2 所以该混合烃由 CH4和 C4H8组成，CH4占 80，C4H8占 20。 解此题的关键在于灵活利用混合气体的平均分子量 24，先确定出 CH4，之后又得到一 个代数方程。 （四）守恒法利用质量、元素（原子）、得失电子、电荷守恒计算 化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数 量关系，那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都 是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。 在许多化学反应中，尤其是离子反应中，原子或原子团以整体参加反应后，原子或原 子团仍然保持守恒。 例 14 有一在空气中暴露过的 KOH 固体，经分析测知其中含水 7.62，K2CO3 2.38，KOH 90。若将此样品先加入到 1mol/L 的盐酸 46.00mL 里，过量的盐酸再用 1.07molLKOH 溶液 27.65mL 正好中和，盐酸中和后的溶液可得固体约为（） A. 3.43g B. 4.00g C. 4.50gD. 1.07g 解析：解析：许多学生在解这道题时，忽视该题中所隐含的条件：反应前后氯元素守恒，如 果根据每步反应求 KCl 的质量，解题太繁，固体 KCl 的质量为：1molL46.00ml1000 74.5gmol=3.43g，故选答案 A。LmL/ 例 15 为了测定某 Cu，Ag 合金的成分，将 30.3g 合金溶于 80mL13.5molL 的浓 HNO3中， 待合金完全溶解后，收集到气体 6.72L（标况），并测得溶液中的浓度为 1molL。假 设反应后溶液的体积仍是 80mL，试计算： （1）被还原的 HNO3的物质的量； （2）合金中 Ag 的质量分数。 解析：解析：此题应该明确题意，挖掘题中所给信息，Cu，Ag 合金完全溶解后转化为 ，。设收集的气体为，它是由被还原的 HNO3产生的，则反应前后 23) (NOCu 3 AgNO m NO 氮原子守恒。 （1）设被还原的 HNO3为 xmol，HNO3（被还原）NOm，系数比为 11（6.7222.4），则0.3mol。对于（2）Cu2HNO3，设 Cu 的 23) (NOCu 物质的量为（Cu）（mol），则 HNO3的物质的量为 2n（Cu）（mol），类似的，Ag 所需 HNO3的物质的量为（Ag）（mol），所以，由守恒例出方程式： 2n（Cu）n（Ag） 0.310.0813.50.08 （1） 64n（Cu）108n（Ag）303 （2） 解联立方程得：n（Ag）0.1mol 所以，合金中 Ag 的质量分数为： （0.1mol108g/mol）30.3g10035.6 例 16（1999 年高考题）取一根镁条置于坩埚内点燃，得到氧化镁和氮化镁混合物的总质 量为 0.470g，冷却后加入足量水，将反应产物加热蒸干并灼热，得到的氧化镁质量为 0.486g。 （1）写出氮化镁与水反应生成氢氧化镁和氨的化学方程式； （2）计算燃烧所得混合物中氮化镁的质量分数。 解析：解析：从题意可知，MgMgO 和 Mg3N2 MgO 与，MgO（原来）MgO（MgOH 所产生），在一系列的变化中，Mg 仍然 2 )(OHMg 在反应前后守恒。设 Mg3N2的物质的量为 nmol，则0.470n（324214）g 为混 合物中 MgO 的质量，产生 MgO 的质量为：Mg3N23MgO，故 MgO 的物质量为 3nmol，其质量 为 120ng。由题意知： 0.470100n120n0.486 n0.0008mol （0.0008 mol100gmol）（0.470g）10017.0 小结：小结： 利用守恒法解题可避免书写繁琐的化学方程式和细枝末节的干扰，直接找出其中特有 的守恒关系，提高解题的速度和准确度。守恒法解题成功的关键在于从诸多变化和繁杂数 据中寻找恒量对象关系。 （四）估算法 由于选择题已给出了可供选择的正确答案的范围，所以对有些计算选择题不必进行详 尽精确的计算，只要根据条件粗略估计出答案的大体范围，便可以选出正确答案。 例 17 已知下列两个热化学方程式 2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）+571.6kJ C3H8（g）+5O2（g）=3CO2（g）+4H2O（l）+2220.0kJ 实验测得 H2气和 C3H8的混合气体共 5mol，完全燃烧时放热 3847kJ，则混合气体中 H2 气与 C3H8的体积比是（ ） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:4 D. 1:1 （1989 年高考题） 解析：解析：根据热化学方程式可知，1molC3H8完全燃烧可放热 2220.0kJ。而 5molH2与 C3H8 的混合气体完全燃烧时，只放热 3847kJ，所以混合气体中含 C3H8气体必须少于 2mol。根 据混合气体的体积比可知 AD 四种情况下含 C3H8的物质的量分别为（ ） 所以只有 B 种情况符合以上推断，故应选答案 B。 例 18（原题见前面关系式法例 1） 在 O2气中灼烧 0.44g S 和 Fe 组成的化合物，使其中 的 S 全部转变为 SO2，把这些 SO2全部氧化转变为 H2SO4。这些 H2SO4可以用 20mL 0.50mol L1NaOH 溶液完全中和。则原化合物中 S 的百分含量为（ ） A. 18% B. 46% C. 53% D. 36% （1987 年高考题） 解析：解析：在利用关系式法求得 0.44g 化合物中含 S 0.16g 后，再求含 S 百分比时，并不 需要进行精确计算，只要估计出含 S 百分比的大体范围，便可选出正确答案。即，因为 ，在此范围内的答案只有 D. 36%，故应选答案 D。%30 44 . 0 16 . 0 %40 化学计算选择题是灵活多变的，因此解答化学计算选择题的方法和技巧也是变化无穷 的。但掌握起来并不困难，平时学习只要注意思考，积累经验，熟能生巧，就会得心应手， 总结出更好的解题方法。 （六）极值法 所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题，极端假设恰 好为某一成分，或者极端假设为恰好完全反应，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、 体积分数的解题方法。下面就结合一些具体的试题，谈谈极值法在化学解题中的应用方法 与技巧。 1. 用极值法确定物质的成份 在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到 有关极值，再结平均值原则确定正确答案。 例 19 某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共 1.40g，与足量水完全反应后生成 1.79g 碱，此碱金属可能是（ ） A. Na B. K C. Rb D. Li 解析：解析：本题若用常规思路列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。但是如果将 1.4g 混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围， 以确定是哪一种碱金属 假定 1.4g 物质全是金属单质（设为 R） 则：RROH m MR 17 1.40 （1.79-1.40） 解之 MR=61 假定 1.40g 全是氧化物设为 R2O 则：R2O 2ROH m 2MR+16 18 1.40（1.791.40） 解之 MR=24.3 既然 1.40g 物质是 R 和 R2O 的混合物，则 R 的相对原子质量应介于 24.361 之间。题 中已指明 R 是碱金属，相对原子质量介于 24.361 之间的碱金属只有钾，其相对原子质量 为 39。答案为 B 2. 用极值法确定杂质的成份 在混合物杂质成分分析时，可以将主要成分与杂质成分极值化考虑，然后与实际情况 比较，那么就迅速判断出杂质的成分。 例 20 将 13.2 克可能混有下列物质的（NH4）2SO4样品，在加热的条件下，与过量的 NaOH 反应，可收集到 4.3 升 NH3（密度为 17 克/22.4 升），则样品中不可能含有的物质是 （ ） A. NH4HCO3、NH4NO3 B. 、NH4NO3 324) (CONH C. NH4HCO3、NH4Cl D. NH4Cl、 324) (CONH 解析：解析：假设样品为纯，则由2NH3可知，能产生 4.48 升 424) (SONH 424) (SONH NH3，大于 4.3 升。因此样品中的杂质造成样品 NH4+的含量小于纯中 NH4+的含 424) (SONH 量。这就要求选项的两种物质中至少有一种物质的 NH4+含量小于中 NH4+的含 424) (SONH 量，都大于是不可能的。可将备选答案化学式变形后进行估算：NH4HCO3 ，NH4NO3，NH4Cl（NH4）2Cl2 部分“式量”： 2324 )()(HCONH 2324 )()(NONH （HCO3）=122，=124，Cl2=71，CO3=60，而中，SO4=96，故答案选 23) (NO 424) (SONH D。 3. 用极值法确定混合气体的平均相对分子质量 两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于组成气体相对分子质量之间， 三种气体组成的混合气体平均相对分子质量肯定介于组成气体相对分子质量最大值和最小 值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。 例 21 0.03mol Cu 完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共 0.05mol 。该混合气体的平均相对分子质量是（ ） A. 30 B. 46 C. 50 D. 66 解析：解析：设 NO、NO2、N2O4三者的物质的量分别为：x、y、z， x + y + z = 0.05 式，则依据电子守恒可得：3x+y+2z=0.06式，式减去式得：2x + z = 0.01 故 NO 物质的量的极值为 0.005 mol ，N2O4物质的量的为极值 0.01 mol 若 NO 物质的量的为 0.005 mol，则 NO2为 0.045 mol = =44.41M 05 . 0 460.045300.005 若 N2O4物质的量的为 0.01 mol，则 NO2为 0.04 mol = =55.22M 05 . 0 920.01460.04 该混合气体的平均相对分子质量介于 44.4 和 55.2 之间，故答案选 B、C 4. 用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围 由于可逆反应总是不能完全进行到底的，故在可逆反应中，分析反应物、生成物的量 的