湘教版九年级下学期期中数学试题（模拟）

湘教版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有这样一道题：如图，在正方形中，有一个小正方形，其中，分别在，上，连接，如果，.则的值为（ ）ABCD2 . 如图，在中，点在上，且，若，则（ ）ABCD3 . 一个几何体的从三个方向看到的如图l、2、3所示，那么这个几何体是（ ）图1 正面看图2 左面看图3 上面看A正方体B圆柱体C圆锥D球体4 . 函数y的图象在（ ）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限5 . 如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，则的周长为A12B14CD6 . 若点，均在反比例函数的图象上，则与关系正确的是（ ）ABCD7 . 下列说法中，正确的是（ ）A如果三条直线被两条直线所截得的线段对应成比例，那么这三条直线一定平行B不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同C相似三角形的中线的比等于相似比D一般来说，一条线段的黄金分割点有两个8 . 若方程是关于x的一元二次方程，则必有（ ）AB一根为1C一根为1D以上都不对9 . 已知为锐角，且，则等于（ ）ABCD10 . 把抛物线向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为（ ）ABCD二、填空题11 . 从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_12 . 如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个_；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？_.13 . 如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则值为_14 . 如图，DE与ABC的边AB、AC分别相交于D，E两点，且DEBC，若DE=2cm，BC=3cm，EC=1cm，则AC=_三、解答题15 . 在Rt中，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过B作BHCF于G，交AC于H（1）如图1，延长GH到点E，使GE=GC，连接AE，求的度数；（2）如图2，若F为AB中点，连接FH，请探究BH、FH、CF的数量关系，并证明你的结论16 . 计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）17 . AB，CD是O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BFAD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G（1）如图1，当点E在O外时，连接BC，求证BE平分GBC；（2）如图2，当点E在O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分ABF，AG=4，tanD=，求线段AH的长18 . 某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示（1）当30x60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？19 . 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OA（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，8），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标20 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点C，以直线x1为对称轴的抛物线yax2bxc（a、b、c为常数，且a0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由;(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由. （参考公式：在平面直角坐标之中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离为）21 . 已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标为，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）.（1）画出向下平移4个单位得到的；（2）以B为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比，直接写出点坐标是_；（3）的面积是_平方单位.22 . 把函数C1：yax22ax3a（a0）的图象绕点P（m，0）旋转180，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）（1）填空：t的值为（用含m的代数式表示）（2）若a1，当xt时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1y21，求C2的解析式；（3）当m0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）与y轴相交于点D把线段AD原点O逆时针旋转90，得到它的对应线段AD，若线AD与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围23 . 已知OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=4上， O为坐标原点，直线x=2分别与x轴和OC边交于D、E，直线x=4分别与x轴和AB边的交于点F、G（1）如图，在点A、C移动的过程中，若点B在x轴上，直线 AC是否会经过一个定点，若是，请直接写出定点的坐标；若否，请说明理由OABC是否可以形成矩形？如果可以，请求出矩形OABC的面积；若否，请说明理由四边形AECG是否可以形成菱形？ 如果可以，请求出菱形AECG的面积；若否，请说明理由（