数学人教版高中一年级必修1 函数的单调性(讲课)

1,(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.,生活情境一,生活情境二,赵州桥,1.3.1函数的单调性,高一年级人教版必修一第一章,T(),大同市某天气温T是关于时间t的函数曲线图,4,8,12,16,20,24,t,o,-2,2,4,8,6,10,思考:气温发生了怎样的变化？,问题引入,从左至右图象呈_趋势.,上升,x,y,观察第一组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,从左至右图象呈_趋势.,下降,观察第二组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,x,y,y=x2,y,从左至右图象呈_趋势.,局部上升或下降,观察第三组函数图象，指出其变化趋势.,x,y,1,1,-1,-1,O,O,O,1,1,1,1,先定性的观察、分析,图像从左到右逐渐上升,自变量x增大,函数值y也增大,图像从左到右逐渐下降,自变量x增大,函数值y反而减小,观察函数值的变化，进而刻画函数图像上升、下降定量计算、总结,互动课堂,对区间D内x1，x2，当x1x2时，有f(x1)f(x2),区间D上图象从左到右逐渐上升,？,O,对区间D内x1，x2，当x1x2时，有f(x1)f(x2),x1,x2,？,D,f(x1),f(x2),O,M,N,任意,区间D内随着x的增大，y也增大,区间D上图象从左到右逐渐上升,对区间D内x1，x2，当x1x2时，有f(x1)f(x2),x1,x2,都,f(x1),f(x2),O,M,N,任意,区间D内随着x的增大，y也增大,区间D上从左到右图象逐渐上升,I,类比增函数的研究方法定义减函数,设函数y=f(x)的定义域为I,区间DI.,如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，,设函数y=f(x)的定义域为I,区间DI.,如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，,那么就说在f(x)这个区间上是函数，D称为f(x)的单调区间.,增,增,当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，,减,减,那么就说在f(x)这个区间上是函数，D称为f(x)的单调区间.,增,增,单调区间,判断2：函数f(x)在区间1，2上满足f(1)f(2)，则函数f(x)在1，2上是增函数.(),注意,判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；(),（1）函数单调性是针对定义域I内的某个子区间D而言的，是一个局部性质,在整个定义域上不一定具有单调性;,（2）、在区间D内取任意值，不能用特殊值来代替.,例1、下图是定义在闭区间-5,5上的函数的图象,根据图象说出的单调区间,以及在每一区间上,是增函数还是减函数.,精讲精练,单调增区间：-2,1),3,5);单调减区间：-5,-2),1,3).,利用定义证明函数的单调性,例3,小试牛刀,拓展探究,今天你收获什么了？,1，通过本节课你学了哪些知识点？,2，怎样判断函数单调性？,课堂小结,1、函数的单调性,2、单调性的判断,3、思想方法：数形结合,数与形本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体永远联系莫分离