长沙市2019版八年级下学期期末数学试题（I）卷

长沙市2019版八年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC是等边三角形，DEBC，若AB5，BD3，则ADE的周长为（ ）A2B6C9D152 . 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . 如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连按PQ下列结论：ADBE；APBQ；PQAE；AOB60；DEDP其中正确的有A2个B3个C4个D5个5 . 下列方程中,关于x的一元二次方程是（ ）ABCD6 . 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am0Bm1Cm1Dm17 . 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD8 . 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形；菱形；等腰梯形；对角线互相垂直的四边形ABCD二、填空题9 . 如图，ABDCBD，若A=100，ABC=80，则BDC=10 . 如图，四边形ABCD是菱形，BAD60，AB6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE2，则CE的长为_11 . 已知a、b、c为ABC的三边，化简：_12 . 等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为_.13 . 如图，已知平面上四点、，直线将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为_.14 . 已知关于的一元二次方程有一个根为，则_15 . 计算：23_16 . 如果关于x的方程x2+2axb2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_17 . 若是二次根式，则的取值范围是_18 . 如图是55的正方形网格，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC这样的三角形叫格点三角形画与ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_个19 . 化简：=_；=_；=_20 . 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则PBD与PAC的面积比为_21 . 关于x的方程kx2（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k的取值范围是_三、解答题22 . 如图所示，直线L:y=ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=8,BN=6，求MN的长.（3）当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角DOBF和等腰直角DABE，连接EF交y轴于P点，如图，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由.23 . 在平面直角坐标系，已知线段AB，且A(-4，0)、B(-3，-3)，如图所示，平移线段AB到线段CD，使点A的对应点是点D，点B的对应点是点A(1)若点C的坐标为(1，1)，则点D的坐标为_；(2)若点C在第四象限，点D在y轴上，连接AC、BD交于点P，如图所示，且SPCD=3.5，求此时点C、点D的坐标(3)在(2)的条件下，点M在y轴上，平面内是否存在点N，使得以点A、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标24 . 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；（2）你还有其他的设计方案吗？请在图1-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.25 . 下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学因式分解的结果是否彻底_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解26 . 如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.（1）求证：BCGDCE；BHDA（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.27 . ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如3（-2）=32+23（-2）=-3（1）试求（-2）3的值（2）若1x=3，求x的值（3）若（-2）x=-2+x，求x的值28 . 计算(1)2+(2)()29 . 用适当的方法解方程：(1) 3x2 2x 0；(2)(3) x2 +2 x 5 0； (4)30 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OE为边AB上一点，且BE = 2AE设，（1）填空：向量；（2）如果点F是线段OC的中点，那么向量，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量注：本题结果用向量的式子