3.1多项式的因式分解ppt

,九年制义务教育课程标准实验教科书（湘教版）,3.1多项式的因式分解,因为，所以1，21也是21的因数，故21共有4个因数，分别是1，21，3，7。,（1）21等于3乘哪个整数？,1.因数,我们说，21是3和7的倍数，3，7是21的因数。,思考：21还有其他因数吗？,练一练：请写出12，30的所有因数。,所以12的因数有：1，2，3，4，6，12。,所以30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。,12，30最大公因数是：6,2.因式,计算：,（5）式中，对于多项式，有整式，x1使得，我们把x叫做x21的一个因式，同理，x1也是x21的一个因式,你能说出（6）（7）（8）这三个式子中谁是谁的因式吗？,即：一个多项式几个整式的积,3.因式分解,整式的乘法,因式分解,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫把这个多项式因式分解(也叫分解因式）,（和差化积）,因式分解,（积化和差）,（和差化积）,3x(x-1)=_,3x2-3x,3x2-3x=_,3x(x-1),整式的积,多项式,多项式,整式的积,整式乘法,因式分解,因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解与整式乘法是互逆过程,一个多项式几个整式的积,因式分解,（和差化积）,整式乘法,（积化和差）,例1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？,解（1）：是.,解（2）：不是.,试一试1:判断下列各式是不是因式分解,1.,4.,2.,3.,下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用No。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,Yes,No,No,No,Yes,No,判一判2,（7）,（8）,（）,No,（）,No,因式分解的特点：,（1）左边是一个多项式；,（2）右边是乘积形式；,（3）两边都是整式（分母不含字母）,和差化积,3、比较下面的两个等式，然后回答后面的问题：A、B、（1）、从左到右看，A式是_,B式是_（2）、_是把几个整式的积展开成一个多项式（3）、_是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式（4）、整式乘法和因式分解都是_变形，但变形的过程正好_。,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,恒等,互逆,例2.检验下列因式分解是否正确.,分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边的几个多项式的积与左边的多项式是否相等.,本课小结,这节课我们学习了因式分解的概念一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的整式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解,注意：因式分解必须在整式范围内进行，否则不属于因式分解；,注意：利用整式的乘法可以验证因式分解是否正确.,要明白因式分解其实是以前所学整式乘法的逆运算,有了式和式，就容易求出12和30的最大公因数为,进而很容易把分数约分：分子与分母同除以6，得,例如,同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁例如，以后要学习的分式的约分，解一元二次方程等，常需要把多项式进行因式分解.,为什么要把一个多项式因式分解呢？,以分解因数为例,如何求几个数的最大公因数？,例,求18，24的最大公因数,分解质因数,分解质因数：把一个大于1的数表示成若干个素（质）数的乘积的形