合肥市2020版九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

合肥市2020版九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB是O的直径，若BAC=30，则D的度数是（ ）A30B45C60D752 . 下列图形中，不是轴对称图形只是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B等腰直角三角形C平行四边形D正方形3 . 如图，菱形ABCD的边长为4cm，A60，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（ ）A2cm2B4cm2C4cm2Dcm24 . 如图，在中，是边上一动点，于点，点在的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积的大小变化的情况是A一直减小B一直增大C先增大后减小D先减小后增大5 . 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）Am-5Bm-5且m-1Cm-5且m-1Dm-56 . 在中，是的中点，以为圆心，长为半径作圆，则，四点中，在圆内的有（ ）A4个B3个C2个D1个7 . 手工兴趣小组的同学们将自己制作的书签向本组的其他成员各赠送1个，全组共互赠了30个，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）30B2x（x+1）30Cx（x1）30Dx（x1）3028 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（ ）A(0，4)B(1，1)C(1，2)D(2，1)9 . 要得到抛物线，可以将（ ）A向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度B向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度二、填空题10 . 一元二次方程x213的根为_11 . 如图，菱形OP1A1Q1为长为2，且P160，将菱形OP1A1Q1绕点A1顺时针旋转1800，得到菱形A1P2A2Q2，将菱形A1P2A2Q2绕点A2顺时针旋转180，得到菱形A2P3A3Q3，如此进行下去，直至得到菱形A8P9A9Q9，则：（1）P1的坐标为_；（2）Q9的坐标为_；12 . 已知点A（a，2）与点A（3，b）关于原点对称，则ab_13 . 如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为14 . 一个正方形的边长增加后，得到的新正方形的周长是，则原来正方形的面积等于_15 . 如图，将矩形绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点。如果当时量得，联结、，那么_。16 . 一根长为的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为_三、解答题17 . 我区某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为70元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件设每件童装降价x元（x0）时，平均每天可盈利y元（1）写出y与x的函数关系式；（2）根据（1）中你写出的函数关系式，解答下列问题：当该专卖店每件童装降价6元时，平均每天盈利多少元？当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利最大？该专卖店要想平均每天盈利900元，可能吗？请说明理由18 . 请将下列解答过程补充完整：南宋著名数学家杨辉所著的杨辉算法中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”解：设矩形田地的长为x步，则宽为_步，依题意，可列方程为_，整理得_，解得_，_，答：_19 . （ ）将沿轴负方向平移个单位，沿轴正方向平移个单位，得到，请画出（ ）将绕点顺时针旋转，得到，请画出（ ）绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为_20 . 解方程：（1）2x24x9=0（用配方法解）；（2）（用公式法解）21 . 如图，点C是半圆O上的一点，AB是O的直径，D是的中点，作DEAB于点E，连接AC交DE于点F，求证：AF=DF.下面是小明的做法，请帮他补充完整（包括补全图形）解：补全半圆O为完整的O，连接AD，延长DE交O于点H（补全图形）D是的中点，.DEAB，AB是O的直径，（ ）（填推理依据）ADF=FAD（ ）（填推理依据）AF=DF（ ）（填推理依据）22 . 如图所示，点O是EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、A求证：AB=CD；23 . 已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围24 . 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2