吉林梅河口高二数学下学期期末考试文PDF

1 高二 数学（文） 高二 数学（文） 一选择题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分，每小题只有一个正确答案） 1.下面四个命题中正确命题的个数是（ ） ； 任何一个集合必有两个或两个以上的子集； 空集没有子集； 空集是任何一个集合的子集。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2函数 0.5 1 log(43) y x 的定义域为（ ） A. 3 ( ,1) 4 B. 3 ( ,) 4 C.(1,) D. 3 ( ,1)(1,) 4 3已知集合 |02Axx， |(1)(1)0Bxxx，则AB（ ） A0 1 ， B1 2， C(, 1)(0,) U D(, 1)(1,) U 4函数 2 ( )lnf xx x 的零点所在的区间是（ ） A(1,2) B(2, ) e C ( ,3)e D(3,) 5已知函数 )(,)(, 1 1 lg)(afbaf x x xf则若（ ） Ab Bb C b 1 D b 1 6函数 f (x) = log 1 2 (x 2 +x) 的单调增区间是（ ） A(,) B(, C(,) D(,) 7设 0.1 3 59 2 ,ln,log 210 abc，则, ,a b c的大小关系是（ ） A.abc B.acb C.bac D.bca 8已知命题 p：xR，x 2+x-60，则命题P 是（ ） AxR，x 2+x-60 BxRx2+x-60 CxR，x 2+x-60 D. xRx2+x-60 恒成立， 则下列不等式成立的是( ) f(-3)f(-1)f(2) B f(-1)f(2)f(-3) C f(2)f(-3)f(-1) D f(2)f(-1)f(-3) 11函数( )yf x的图象如图 1 所示，则( )yfx的图象可能是（ ） 12已知( )f x是定义在R上的偶函数，且)() 1(xfxf，若( )f x在 1,0-上单调递 减，则( )f x在1,3上是( ) A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数 二填空题（每小题分，共小题，共分） 13曲线 C： sine2 x f xx 在 x0 处的切线方程为_ 14已知幂函数( )f xx的图像经过点(2,2)，则(4)f的值为_. 15已知函数 3 2 ,2 ( ) (1) ,2 x f xx xx ，若关于x的方程kxf)(有两个不同的实根，则实 数k的取值范围是_ 16以下命题正确的是 （1）若aa2118log,3log 22 则； （2） 若1log,0)2)(2( 2 xxBxxxA， 则的是BxAx必要非充分条件； （3）函数，的值域是4 sin 4 sin 2 2 x xy； 3 （4）若奇函数)(xf满足)()2(xfxf，则函数图象关于直线2x对称 三解答题： （共 6 小题，共 70 分） 17 （本题满分 10 分）已知函数 2 m f xx x 且 7 4 2 f， （1）求m的值； （2）判断)(xf在), 0 ( 上的单调性，并用定义给予证明 18.(本题满分 12 分)已知曲线28 3 xxy （1）求曲线在点0x处的的切线方程； （2）过原点作曲线的切线kxyl:，求切线方程 19 （本题满分 12 分）已知二次函数( )f x满足条件(0)1f，及(1)( )2f xf xx. （1）求( )f x的解析式； （2）求( )f x在 1,1上的最值. 4 20 （本题满分 12 分）已知函数 )(xfy 是定义在 ), 0( 上的增函数，对于任意的 0,0 xy ，都有 ()( )( )f xyf xf y ，且满足 1)2(f . （1）求 )4() 1 (ff、 的值; （2）求满足 2)3()(xfxf 的x的取值范围 21.（本题满分 12 分）已知集合 |121Ax axa ， |01Bxx， （1）若 2 1 a，求BA； （2）若AB，求实数 a 的取值范围. 22(本题满分 12 分) 已知函数52)( 23 xaxxxf （1）若函数)(xf在) 1 , 3 2 (上单调递减，在), 1 ( 上单调递增，求实数a的值； （2）是否存在实数a，使得)(xf在) 6 1 , 2(上单调递减，若存在，试求a的取值范围； 若不存在，请说明理由； （3）若 2 1 a，当)2 , 1(x时不等式mxf)(有解，求实数m的取值范围 5 数学文科参考答案数学文科参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） BABBB A ABAB DD 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分） 1323yx 142 15 (0, 1) 16(1),(2) 三、解答题（共 6 小题，共 70 分） 17. （10 分）解： （1）因为 7 4 2 f，所以 27 4 42 m ，所以1m （2） f x在0,上为单调增函数 证明：设 12 0 xx， ，则 121212 1212 222 1f xf xxxxx xxx x ， 因为 12 0 xx，所以 12 12 2 0,10 xx x x ，所以 12 f xf x， 所以 f x在0,上为单调增函数 18(12 分) 解： 分 分 12.5)2( 6.28) 1 ( xy xy 19解：(12 分)（1）设 2 ( )f xaxbxc,(0)a 则 22 fx1fx(x1(x1caxbxcab （） （ ）（）2axab 由题 c=1 ，2ax+a+b=2x 恒成立 2a=2 ，a+b=0， c=1 得 a=1 b=-1 c=1 2 fxxx 1（ ） （2） 2 2 13 fxxx1x 24 （ ） 在 1 1 2 ，单调递减，在 1 1 2， 单调递增 f(x)min=f( 1 2 )= 3 4 ，f（x）max=f（-1）=3 20(12 分)解： （1）取 1 yx ，得 ) 1 () 1 () 1 (fff ， 则 0) 1 (f ， 取 2 yx ，得 )2()2()4(fff ， 则 2)4(f 6 （2）由题意得， )4()3(fxxf ，故 03 0 4) 3( x x xx 解得， 4x 21(12 分)解： （1）当 2 1 a 10,2 2 1 xxBxxA,102 2 1 xxxxBA 10xx. (2) 因为AB I,当 A=时， 则 a-12a+1，即 a-2 当 A时， 则11a或012a,解得： 2 1 a或2a. 综上： 2 1 a或2a. 22 （12 分）解： （1）223)( 2 axxxf ， )(xf在) 1 , 3 2 (上单调递减，在), 1 ( 上单调递增, 1x是方程0)( xf的根，解得 2 1 a （2）由题意得：），在（ 6 1 20223)( 2 axxxf上恒成立， 4 23 2 5 02 312 1 02412 0) 6 1 ( 0)2( a a a f f （3）当52 2 1 )( 2 1 23 xxxxfa时， 由1, 3 2 :0)( 21 xx