四川宜宾高三数学上学期第一次诊断考试理PDF无

数学（理工类）第 1 页（共 4 页） 高高 2013 级高三第一次诊断性测试级高三第一次诊断性测试 数学（理工农医类）数学（理工农医类） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.第卷 1 至 2 页,第卷 2 至 4 页.考生作答时,须 将答案答在答题卡上,在本试卷、 草稿纸上答题无效.满分 150 分,考试时间 120 分钟.考试结束后,将本试题卷 和答题卡一并交回. 第卷（选择题，共 50 分） 注意事项注意事项：必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 一.选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 一.选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.设集合043 2 xxxA,集合52xxB,则AB (A)41xx(B), 12xx或54 x (C), 1xx或4x (D)52xx 2.在 10 1 2x的展开式中,各项系数的和是 (A)1(B) 10 2(C)1(D)1或1 3.要得到3cos(2) 4 yx 的图象,只需将3cos2yx的图象 (A) 向左平移 4 个单位长度(B) 向右平移 4 个单位长度 (C) 向左平移 8 个单位长度(D) 向右平移 8 个单位长度 4.下列说法错误 的是 (A) “ 22 acbc”是“ab”的充分不必要条件 (B) 若pq是假命题，则pq是假命题 (C) 命题“存在 0 0 ,20 x x R”的否定是“对任意的,20 x xR” (D) 命题“对任意的 2 ,2xxxR”是真命题 5.执行如图所示的程序框图,输出的s值为 (A)10(B)3(C)4(D)5 6.六个人从左至右排成一行,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法总数有 开始 1, 1sk ?5k 1 kk kss 2 输出 s 结束 否 是 第 5 题图 数学（理工类）第 2 页（共 4 页） (A)48种(B)384种(C)432种(D)288种 7.已知向量, , ,a b x y满足1ab,0a b且 2 axy bxy ,则| x | y|= (A)32 (B)52 (C)53 D7 8.如图,在正方体 1111 ABCDA BC D中,若M是线段 11 AC上的动点,则下列结论不正确 的是 (A) 三棱锥MABD的正视图面积不变(B) 三棱锥MABD的侧视图面积不变 (C) 异面直线CM BD,所成的角恒为 2 (D) 异面直线CM AB,所成的角可为 4 9.已知函数 9 ( )4,(0,4), 1 f xxx x 当xa时,( )f x取得最小值b，则在平面直 角坐标系xOy中,函数 | 1 ( )( ) x b g x a 的图象为 (A)(B)(C)(D) 10.已知函数 2 1 ( )(e) e g xaxx(其中e为自然对数的底数）与( )2lnh xx的图象上存在关于x轴 对称的点,则实数a的最大值与最小值之和为 (A)0(B) 2 1 3 e (C) 2 e1(D) 2 2 1 e e 第卷（非选择题，共 100 分） 注意事项： 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答 作图题可先用铅笔绘出， 确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效. 二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 11.复数 i 1 i z 的虚部为_.（其中i为虚数单位） 12.已知函数( )f x是定义在R上的奇函数,且 51 () 2( ) f x f x .当 5 ,0 2 x 时, 5 ( )() 2 f xx x,则 (2016)f. 13.函数 3 (1) 1 ax ya a 在区间(0,1是减函数,则a的取值范围是 数学（理工类）第 3 页（共 4 页） 14.如图所示,在海岛A上有一座海拔3km的山峰,山顶上设有一座 观察站P,一艘轮船沿一固定方向匀速航行,上午10:00时,测得此船 在岛北偏东20且俯角为30的B处,到10:10时,又测得该船在岛北 偏西40且俯角为60的C处.则该船的航行速度为km / h. 15.若函数 f(x)具有性质: 1 ( )( )ff x x ,则称 f(x)是满足“倒负”变换的函数.下列四个函数: ( )logaf xx(0a 且1)a ;( ) x f xa(0a 且1)a ; 1 ( )f xx x ; (01) ( )0(1) 1 (1) xx f xx x x . 其中,满足“倒负”变换的所有函数的序号是_. 三.解答题：本大题共三.解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚 16 （本小题满分 12 分） 已知向量(sincos)AA,m,(3 1),n,3m n,且A为锐角. （）求角A的大小; （）求函数( )cos24sinsin()f xxAx xR的值域. 17 （本小题满分 12 分） 某著名大学向大一贫困新生提供 A、B、C 三个类型的助学金,要求每位申请人只能申请其中一个类型,且申 请任何一个类型是等可能的.在该校的任意 4 位申请人中, （）求恰有3人申请 A 类助学金的概率; （）被申请的助学金类型的个数的分布列与数学期望. 18 （本小题满分 12 分） 如图1,在矩形ABCD中,34ABBCE,是边 AD上一点,且3AE ,把ABE沿BE翻折,使得点A 到 A ,满足平面A BE与平面BCDE垂直(如图2) （）若点P在棱A C上,且3CP PA ,求证:/DP平面A BE; （）求二面角BA ED的余弦值的大小. 第 14 题图 数学（理工类）第 4 页（共 4 页） 19 （本小题满分 12 分） 已知各项均为正数的数列 n a的前n项和 n S满足 2 843() nnn Saan N,且3 1 a. （）求数列 n a的通项公式; （）若数列 n b满足 1 2 33 n n n na b,设 n b的前n项和为 n T,若不等式 1 2 ) 1( n n n n T对一切 n N恒成立,求实数的取值范围. 20 （本小题满分 13 分） 已知圆C与圆D: 22 4230xyxy关于直线4250xy对称. （）求圆C的方程; （）若点(2,0)P,(0,2)M,设Q为圆C上的一个动点, 求QPM面积的最大值,并求出最大值时对应的点Q的坐标; 在的结论下,过点Q作两条相异直线分别与圆C相交于,A B两点,若直线,QA