四川攀枝花高二理数上学期教学质量监测答案PDF

高二上期末数学（理）参考答案 第 1 页 共 4 页 20201 19 9- -20202020 学年度（学年度（上上）调研检测调研检测 2020.01 高高二二数学数学（理）（理）参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 （15）ADCCB （610）DACAB （1112）DA 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 1384 14 4 5 150.446 16 17 4 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) 解： （）由题意可知双曲线 2 2 :1 4 x Cy=的焦点为(5,0)，顶点为( 2,0)2 分 则所求椭圆长轴的端点为(5,0)，焦点为( 2,0)，短半轴长为541=4 分 故所求椭圆的标准方程为 2 2 1 5 x y+=；5 分 （）由题意可知双曲线 2 2 :1 4 x Cy=的焦点为(5,0) 设双曲线的标准方程为 22 22 1(0,0) xy ab ab =，6 分 则 22 22 5 43 1 b ab a = = + ，解得 22 2,3ab=.9 分 故所求双曲线的标准方程为 22 1 23 xy =.10 分 18 （本小题满分 12 分） 解： （）列出列联表，如下： 锻炼不达标 锻炼达标 合计 男 60 30 90 女 90 20 110 合计 150 50 200 则 2 2 200 (60 2030 90)200 6.0615.024 150 50 90 11033 K = 5 分 所以可以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“锻炼达标”与性别有关6 分 （） （）在“锻炼达标”的 50 名学生中，男、女生人数比为 3: 2， 所以用分层抽样的方法抽出 10 人，男生有 3 106 5 =人，女生有 2 104 5 =8 分 （）从参加体会交流的 10 人中，随机选出 2 人作重点发言，2 人中女生的人数为X，则X的可能值为 0,1,2； 则 2 6 2 10 1 (0) 3 C P X C =， 11 64 2 10 8 (1) 15 C C P X C =， 2 4 2 10 2 (2) 15 C P X C = 3 分 高二上期末数学（理）参考答案 第 2 页 共 4 页 可得X的分布列为： 所以数学期望 1824 ()012 315155 E X =+ + =.12 分 19 （本小题满分 12 分） 解： （）因为 22222 32 11 () 24 nn TCxC xa x=，且 2 7a =2 分 所以 2 1(1) 7(8)(7)0 48 n n n Cnn =+=，解得8n =或7n = （舍） 4 分 故 1 (1) 2 n x的展开式中二项式系数最大的项为第 5 项，为 444 58 135 () 28 TCxx=6 分 （）令0 x =，可知 0 1a =8 分 令2x =，得 234 01234 022222n n aaaaaa=+ 所以 234 1234 222221 n n aaaaa+= 10 分 故 231234 12341234 11 2222(22222) 22 nn nn aaaaaaaaaa +=+= 12 分 20 （本小题满分 12 分） 解： （）由题意得治疗天数平均数3x =,CRP 值平均数35y =2 分 ()() () ()()() 1 2 1 2 16+15+0+17 +214 =7.2 4+1+0+4+1 n ii i n i i xxyy b xx = = = 4 分 =56.6aybx= 7.256.6yx= +5 分 令10y ，则 17 6 36 x 又因为 * xN，所以该患者至少需治疗 7 天 CRP 值可以恢复到正常水平6 分 （）治疗天数为7,12,nnN 方案一：门诊治疗需花费治疗费：() 1 1 50%8040ynn= (元) 方案二：采用 A 类医疗机构需花费治疗费： () () 2 1 80%600+100120+20ynn= (元) 方案三：采用 B 类医疗机构需花费治疗费：() () 3 1 60%400+40160+16ynn=(元) 9 分 由 12 2012006yynn=， 23 440010yynn= 所以当()710nnN=+ 则P的轨迹是以 1 F， 2 F为焦点且长轴长为 4 的椭圆，则P的轨迹W的方程为： 1 34 22 =+ yx 4 分 （）法一：由 KDKC ll即 MNGH ll， MNGH ll、的斜率存在且不为零，两直线分别过)0 , 1 ()0 , 1(DC，设 MNGH ll、的斜率分别为k k 、，则：1kk= 设过点)0 , 1(C且平行于 MN l的直线交椭圆为,M N两点， M N l 的斜率M N kk = ， 由椭圆的对称性知：M NMN = 高二上期末数学（理）参考答案 第 4 页 共 4 页 设 GH l的方程为：) 1( +=xky，由 =+ += 1 34 ) 1( 22 yx xky 得：01248)43( 222 =+kxkk 易知0恒成立，设),(),( 2211 yxHyxG，则： 2 2 21 43 8 k k xx + =+， 2 2 21 43 124 k k xx + =7 分 故： 2 2 2 2 2 2 2 2 43 )1 (12 43 )124(4 ) 43 8 ()1 ( k k k k k k kGH + + = + + += ， 同理得： 2 2 2 2 1 121 () 12(1) 1 43 34() k k M N k k + + = = + + ， 则： 222222 2() 11 22 GHMNGHMNGHM NGHM N SM NGH GH MNGH M N + =+ 10 分 令 GH t M N = ，则) 3 4 , 4 3 ( )43(4 7 4 3 43 34 )1 (12 34 43 )1 (12 22 2 2 2 2 2 + += + + = + + + + = kk k k k k k t 故： ) 6 25 4) 1 (2 22 ，+= + t t S MNGH ,则 S MNGH 22 + 的取值范围为) 6 25 4 ，.12 分 法二：由 KDKC ll即 MNGH ll， MNGH ll、的斜率存在且不为零，两直线分别过)0 , 1 ()0 , 1(DC，设 MNGH ll、 的斜率分别为k k 、，则：1kk= ， 设 GH l的方程为：) 1( +=xky，由 =+ += 1 34 ) 1( 22 yx xky 得：01248)43( 222 =+kxkk 易知0恒成立，设),(),( 2211 yxHyxG，则： 2 2 21 43 8 k k xx + =+， 2 2 21 43 124 k k xx + =7 分 故： 2 2 2 2 2 2 2 2 43 )1 (12 43 )124(4 ) 43 8 ()1 ( k k k k k k kGH + + = + + += ， 设 MN l的方程为：(1)yk x=，由 22 (1) 1 43 yk x xy = += 得： 222 (34)84120kk xk+= 易知0 恒成立，设),(),( 4433 yxNyxM，则： 2 34 2 8 34 k xx k += + ， 2 34 2 412 34 k x x k = + 故 222 22 222 84(412)12(1) (1) () 343434 kkk MNk kkk + =+= + ， 由 1 k k = ，得 2 2 34 )1 (12 k k MN + + =.故： 2222 2() 1 2 GHMNGHMNGHMN SMNGH GH MN + =+ 10 分 令 GH