山西大同一中高三月考数学文 PDF无

2013-2014-1 月考 高三数学高三数学( (文文) ) 第 1 页 共 4 页 20132014 学年度第一学期 月考试卷 高高 三三 数数 学学(文文) 大同一中大同一中 崔崔 权权 第第卷卷 客观卷客观卷（共共 60 分分） 一一、选择题选择题(每小题每小题 5 分分，共共 60 分分) 1 已知集合0,1,2,3,4M ，0,2,4N ，则 M CN A2,4 B1,3 C0,2,4 D0,1,3 2下列命题中的假命题 是 AxR ，lg0 x BxR ，tan1x CxR ， 3 0 x DxR ，20 x 3下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是 A1ab B1ab C 22 ab D 33 ab 4已知双曲线 22 22 :1 xy C ab (0a ，0b ) 的离心率为 5 2 ，则 C 的渐近线方程为 A 1 4 yx B 1 3 yx C 1 2 yx Dyx 5设 n a是各项都为正数的等比数列，且 56 81a a ，则 3132310 logloglogaaa A20 B10 C30 D25 6函数 3 ( )log2f xxx的零点所在区间为 A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 7函数2cos (sincos )yxxx的最大值和最小正周期分别是 A2， B21， C2，2 D21，2 2013-2014-1 月考 高三数学高三数学( (文文) ) 第 2 页 共 4 页 8已知0，0，直线 4 x 和 5 4 x 是函数( )2sin()f xx图象的两条 相邻的对称轴，则( )f x的解析式为 A( )2sin(2) 4 f xx B 3 ( )2sin(2) 4 f xx C 3 ( )2sin() 4 f xx D( )2sin() 4 f xx 9已知 F 是抛物线 2 yx的焦点，A、B 是该抛物线上的两点，| 3AFBF，则线 段 AB 的中点到 y 轴的距离为 A 3 4 B1 C 5 4 D 7 4 10已知正四棱锥的底面是边长为4 2的正方形，侧棱长都等于4 5，则经过该棱锥五 个顶点的球面面积为 A200 B50 C180 D100 11某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 A286 5 B306 5 C5812 5 D6012 5 12已知圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线， A、B 为两切点，那么PA PB 的最小值为 A32 2 B32 C42 2 D42 第第 IIII 卷卷 主主观卷观卷（共共 90 分分） 二二、填空题填空题 (每小题每小题 5 分分，共共 20 分分) 13已知函数( )f x为奇函数， 且当0 x 时 2 1 ( )f xx x ，则( 1)f = 14已知变量, x y满足约束条件 1 1 10 xy xy x ，且2zxy，则 z 的最小值为 4 234 正视图侧视图 俯视图 2013-2014-1 月考 高三数学高三数学( (文文) ) 第 3 页 共 4 页 15在ABC 中，ACB90，且 ACBC3，点 M 满足2BMAM ， 则CMCA 16在平面直角坐标系 xoy 中，圆 C 的方程为 22 8150 xyx，若直线2ykx上 至少存在一点，使得以该点为圆心以 1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的最大值 是 三三、解答题解答题(共共 70 分分) 17(10 分) 等差数列 n a中， 7 4a ， 199 2aa (1) 求 n a的通项公式； (2) 设 1 n n b na ，求数列 n b的前 n 项和 n S 18 (12 分) 已知 a、 b、 c 分别为ABC 三个内角 A、 B、 C 的对边，3 sincoscaCcA (1) 求 A； (2) 若2a ，ABC 的面积为3，求 b 和 c 19(12 分)已知 2 2 ( ) 6 x f x x (1) 若( )f xk的解集为 |32x xx 或，求 k 的值； (2) 若对任意0 x ，( )f xt恒成立，求实数 t 的范围 20(12 分) 如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2， ABC=90，D 是 AC 的中点。 (1) 求证：AB1/平面 BC1D； (2) 求几何体 BDA1B1C1的体积 2013-2014-1 月考 高三数学高三数学( (文文) ) 第 4 页 共 4 页 21(12 分) 已知函数 2 ( )()4 x f xeaxbxx，曲线( )yf x在点(0,(0)Pf处的切 线方程为44yx (1) 求 a，b 的值； (2) 讨论( )f x的单调性，并求( )f x的极大值 22(12 分) 设圆 22 (1)16xy的圆心为 C，(1,0)A是圆内一定点，Q 为圆周上任一 点，线段 AQ 的