山西运城临猗中学高三数学上学期第一次月考理PDF

高三理数-1- 临猗中学临猗中学 2019-2020 高三第一次月考 理 数 试 卷 高三第一次月考 理 数 试 卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知 2 430Px xx， 42xQy y，则QP（） A.10，B.20，C.21，D.21， 2.下列命题中错误的是（） A.命题“若yx ，则 sin x=sin y”的逆否命题是真命题 B.若qp为真命题，则qp为真命题 C.命题“1ln0 000 xxx，”的否定是“1ln0xxx，” D. 0 x0 使“ 0 x a 0 x b”是“ab0”的必要不充分条件 3.中国古代用算筹来进行记数，算筹 的摆放形式有纵横两种形式（如图所 示） ，表示一个多位数时，像阿拉伯 记数一样，把各个位数的数码从左到 右排列，但各位数码的筹式需要纵横 相同，其中个位、百位、万位用 纵式表示， 十位、 千位、 十万位、用横式表示， 则 56 846 可用算筹表示为 （） ABCD 4.设 16 1 17a，17log16b， 16 17 logc，则（） A.abcB.cbaC.cabD.bac 5.“a0”是“函数 xaxxf1在区间，0上单调递增”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 6.已知函数 2 1 70 2 log10 x x xx f x ， ， ，若 f（a）1，则 a 的范围是（） A.103，B. 1103， C.（-3，1）D. ，13 7.设函数 1 1 2 x eexf xx ，使得 f（2x）f（x+1）成立的 x 的取值范围是 （） A.1 ，B.，1C. 1 3 1， D. ，1 3 1 8.已知2log 2 axxy a 在1，上单调递减，则实数 a 的取值范围是（） A.（0，1）B.，2C.32，D.（1，3） 9.函数 2 2 sin 1 6 x x xf x 的图象大致为（） 10.已知定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x+2）=-f（x） ，当 0x1 时，f（x） = x 2-1，则 f（ 9 2 log）=（） A. 9 7 B.8C.10D. 9 25 11.设函数 212 52 x x xx f x ， ， ，若互不相等的实数 a，b，c 满足 f（a）=f（b）= f（c）则 2a+2b+2c的取值范围是（） A.（16，32）B.（18，34）C.（17，35）D.（6，7） 高三理数-2- 12.已知函数 y=f（x） ， 22 ，x，有 0sincosxxfxxf成立，则下列 不等式不成立的是（） A.2 34 ff B.2 34 ff C. 02 3 ff D. 02 4 ff 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知 ab1，若 2 5 loglog a b b a ，则 a b2 。 14.函数 x exxf 2 的极大值为。 15.设函数 Rxxf满足 f（-x）=f（x） ，f（x）=（2-x） ，当10，x时，f（x） = x 2，则下列命题正确的是。 f（2012）=2 f（x）的周期为 2 21，x时，f（x）值域为2，4 f（x）在4，5上是增函数 16.已知函数 1 11 3 ln1 xx xx f x ， ， ，则当函数 axxfxF恰有两个不同的零点时， 实数 a 的取值范围是。 三、解答题（共 6 小题，共 70 分） 17.（10 分）已知集合 A 是函数 y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合 B 是不等式 x2-2x+1-a20（a0）的解集.BxqAxp:，命题命题. （1）若BA，求实数 a 的取值范围； （2）若p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围. 18.（12 分）已知函数 124aaxf xx . （1）当 a=3 时，求函数 124aaxf xx 在-1，1上的值域； （2）若函数 124aaxf xx 有零点，求实数 a 的取值范围. 19.（12 分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统， 以 提 高 效 率 和 降 低 物 流 成 本 ， 已 知 购 买 x 台 机 器 人 的 总 成 本 150 600 1 2 xxxp万元. （1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？ （2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排 m 人将邮件放在机器人上，机 器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣， 经实验知， 每台机器人的日平均分拣量 30160 15 8 30480 mmm m mq ， ， ， （单位：件） ，已知传统人工分拣每人每日的平均分拣 量为 1200 件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机 器人前的用人数量最多可减少百分之几？ 20.（12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 b+c=2a， 3c sin B=4a sin C. （1）求 cos B； （2）求 6 2sin B的值. 21.（12 分）已知函数 f（x）=2x3-ax2+b. （1）讨论 f（x）的单调性； （2）是否存在 a，b，使得 f（x）在区间0，1的最小值为-1 且最大值为 1？若 存在，求出 a，b 的所有值；若不存在，说明理由. 22.（12 分）已知函数 22 11 ln 22 f xxaaxx a . （1）若函数 f（x）在 x=2 处取得极值，求曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的 切线方程； （2）讨论函数 f（x）单调性； （3）设 xxaxg 22 ln，若 f（x）g（x）对x1 恒成立，求 a 的取值范围. 理数答案1 临猗中学临猗中学 2019-2020 高三第一次月考 理 数 答 案 高三第一次月考 理 数 答 案 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号123456789101112 答案DBBBCCDCAABB 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 114. e2 1 15.16. e 1 3 1 ， 三、解答题 17.（10 分） 18.（12 分） （1） 当 a=3 时， 4234 xx xf， 令 x t2， 则 2 2 1 ，t， 令 43 2 tttg， 对称轴 2 2 1 2 3 12 3 ，t 函数 g（t）在 2 3 2 1 ，上单调递减， 2 2 3 ，上单调递增 37 24 min g tg max 4 11 2 1 gtg . 函数 4234 xx xf在-1，1上的值域为 4 11 4 7 ，. （2）函数 124aaxf xx 上有零点，令 x t2，则，0t， 方程01 2 aatt在，0上有解， 即方程01 2 aatt至少有