永安一中月考高三数学理科

永安一中 20182019 学年第一学期第一次月考高三数学（理）试题第 1 页( 共 4 页) 永安一中永安一中 2018201820192019 学年第一学期第一次月考学年第一学期第一次月考 高三高三数学（数学（理理) )试题试题 命题人：薛秀琼审题人：赖绍生 （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分）分） 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题列出的四个选项中，只分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的有一项是最符合题目要求的。 ） 1.设集合 03 ,21, x AxxBy yxA，则AB A(0,3)B(2,5)C(2,9)D(2,3) 2下列函数中，在区间（0，）上为增函数的是 Ay=B 2 ) 1( xyC x y 2D) 1(log 5 . 0 xy 3.若集合 |12Axx， |,Bx xb bR，则AB的一个充分不必要条件是 A2b B12bC1b D1b 4已知命题 p：“ 0 xR，使得01ax2x 0 2 0 成立”为真命题，则实数 a 满足 A1,1)B(，1)(1，) C(1，) D(，1) 5函数)sin()(xxf（ 2 , 0 ）的图象如图所 示，为了得到xxg2cos)(的图象，则只需将 f（x）的 图象 A向右平移 6 个长度单位B向右平移 12 个长度单位 C向左平移 6 个长度单位D向左平移 12 个长度单位 6.如果 loga8logb80，那么 a，b 间的关系是 A0ab1B1abC0ba1D1ba 7已知为第二象限角， 3 sincos 3 ，则cos2 A 5 3 B 5 9 C 5 3 D 5 9 永安一中 20182019 学年第一学期第一次月考高三数学（理）试题第 2 页( 共 4 页) 8函数2)(,log)( 2 2 xxgxxf，则)()(xgxf的图象只可能是 AB CD 9已知函数1)cossin(cos2)(xxmxxf的一条对称轴方程为 6 x ，则函数( )f x 的最大值为 A1B 2 C 3 D 10.设函数 2 1 2 ( )log (1)f xx 1 12 x ，则使得( )(21)f xfx成立的x的取值范围是 A(,1B1,)C 1 ,1 3 D 1 ,1, 3 11、已知函数 2 2 10 ( ) 40 xx f x xxax 在点（1,2）处的切线与( )f x的图像有三个 公共点，则a的取值范围是 A 8, 42 5) B( 42 5, 42 5) C( 42 5,8 D( 42 5,8 12已知关于x的不等式 2 2)1 (2ln2mxxmx在), 0( 上恒成立，则整数m的最 小值为 A、1B、2C、3D、4 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13、 若幂函数 322 2 ) 14( mm xmmy为), 0( 上的增函数， 则实数 m 的值等于_ _ 14.已知 1 3 sin 11 )1 (log )( 2 2 x x xx xf ，则 313 22 ff . 15.设二次函数 2 f xaxbxc的导函数为 fx，若对任意xR，不等式 )()(xfxf恒成立，则 2 22 2 b ac 的最大值_. 16 已 知ABC的 内 角A，B，C的 对 边 分 别 是a，b，c， 且 222 coscosabcaBbAabc，若2ab，则c的取值范围为 永安一中 20182019 学年第一学期第一次月考高三数学（理）试题第 3 页( 共 4 页) 三三、解答题解答题：共共 7070 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .第第 17172121 题为必考题题为必考题， 每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答. .每每 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. . （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分. . 17.17.（本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且coscos2bAaBc. （1）证明：tan3tanBA ； （2）若 222 3bcabc，且ABC的面积为3，求a的值. 18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 2017 年 10 月 18 日，习近平同志在党的十九大上向世界郑重宣示中国进入新时代，在 这一新形势下，某地政府出台了进入新时代的 5 年具体规划，现对其中的一项公益项目进 行民意调研，并根据调研结果决定后继工作，调查人员随机在各地对市民进行问卷调查， 其中调查结果均在50,100内.将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，并规定调查 对象意见互不影响；满分 100 分，评分在50,60内需重新论证，评分在60,80内认为 可第二批立项实施，评分在80,100内认为可第一批立项实施. （1）用样本的频率代替概率，求被调查者认为可立项实施的概率； （2）若从该市的全体市民中随机抽取 4 人，试估计恰有 3 人认为该项目可第一批立项实施 的概率（结果精确到 0.001） ； （3）已知在评分低于 60 分的被调查者中，老年人占 1 3 ，现从评分低于 60 分的被调查者中 按年龄分层抽取 12 人以便了解个人看法，并从中选取 3 人担任督查员，记为督查员内老 年人的人数， 求随机变量的分布列及其数学期望 E. （参考数据： 4 0.380.02085136， 3 0.381 0.380.03402064， 22 0.381 0.380.05550736， 4 1 0.380.14776336） 19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数 2 ( )3sin()2sin1 2 x f xx （0，0）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 2 . （1）当(,) 2 4 x 时，求( )f x的单调递减区间； （2）将函数( )yf x的图象沿x轴方向向右平移 6 个单位长度，再把横坐标缩短到原点 的 1 2 （纵坐标不变） ，得到函数( )yg x的图象，当, 12 6 x 时，求函数( )g x的值域. 永安一中 20182019 学年第一学期第一次月考高三数学（理）试题第 4 页( 共 4 页) 2020. .（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数xxexf x cos)( （1）求曲线)(xfy 在点)0(, 0(f处的切线方程； （2）求函数)(xf在区间 2 , 0 上的最大值和最小值. 21.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知函数x x m xxfln2)(，Rm （1）求函数)(xf的单调增区间； （2）若函数)(xf有两个极值点 1 x， 2 x，且 21 xx ，证明： 12 1)(xxf （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在请考生在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题记分一题记分. . 22. .（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线1 2 : 2 2 1 y x C,曲线 sin1 cos : 2 y x C(为参数)，以 坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （）求曲线 21,C C的极坐标方程； （） 已知射线: l与曲线 21,C C分别交于点BA,（异于原点O） ， 当 2 0