广东东莞高级中学第3周周练数学新课标人教

广东省东莞高级中学上学期第3周周练数学试卷一. 选择题（每小题只有一个正确答案,5分10=50分）1.一个三角形两内角分别为和,如果角所对的边长为6,那么角所对边长为（ ）A、 B、 C、 D、2.在ABC中,若,满足条件的ABC（ ） A、无解 B、有一解 C、有两解 D、不能确定3.在ABC中,若则的值是（ ） A、 B、 C、 D、4.是ABC 的三边,则的值是 ( )A、 B、1 C、0 D、5.钝角三角形的三边长为连续自然数,则这三边长可为 （ ）A、1,2,3 B、2,3,4 C、3,4,5 D、4,5,66.在ABC中,则该三角形为 ( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形7.已知数列的通项公式为,那么是它的 （ ）A、第4项 B、第5项 C、第6项 D、第7项8.在中,则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、9.在锐角中,则最大边的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10. 中,分别为的对边,如果的面积为,那么,（ ） A、 B、 C、 D、题号12345678910答案二. 填空题（5分4=20分）11.在中,则的外接圆半径为_.12. 树干被台风吹断折成角,树干底部与树尖着地处相距20米,则树干原来的高度为_.13. 已知三角形的两边分别为5和3,它们夹角的余弦是方程的根,则三角形的另一边长为_.14.满足的有两解,则的取值范围是_.三. 解答题（共80分）15.(12分)在ABC中,已知解这个三角形.16.(13分) 在中,求证:17. (13分)某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东,距离为n mile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为n mile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求: (1)A处到D处的距离; (2)灯塔C到D处的距离. 18.(14分)在中, ,BC,是方程的两实数根, 的面积为.(1)求m的值; (2)求的边长.19.(14分)已知,且,判断三角形的形状.20.(14分)从电视塔的正东方向的A处,测得塔顶仰角是,从电视塔的西偏南的B处,测得塔顶仰角为,A,B间的距离是20米,求此电视塔的高度.参考答案一.选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案AABCBCADCB二.填空题（每题5分，共20分）11. 12.m 13. 14.三.解答题（共80分）15。（12分）解：由已知和正弦定理得：，又3 .5 当时，由正弦定理可得：；8 当时，由正弦定理可得：.11 答略. 1216.（13分）证明：由余弦定理有：，4于是 左边=右边.13 证毕.17. （13分）解：(1)如图,在中, 2由正弦定理得: (n mile) . 6 (2)在中,由余弦定理得: , 9解得 n mile. 12 答略. 1318. （14分）解:(1)由韦达定理得:. 3由得:. 5 7(2).8 由(1)可解得. 10 由余弦定理得:.12 解得:.13 答略. 1419. （14分）解:由得:. 2 . 4 5 6 又由得: .8 化简得:10 .11 12 为等边三角形. 1420. （14分）解: