江苏数学一轮 第二章 第14课 函数模型及其应用检测与评估pdf

第第14课 函数模型及其应用 课 函数模型及其应用 一、 填空题 1. 将进货单价为8元的商品按10元一个销售,每天可卖出100个.若每个商品涨价1 元,则日销售量减少10个.为了获得最大利润,此商品当日销售价应定为每个 元. 2. 某电信公司推出两种话费收取方式:A种方式月租20元,B种方式月租0元,一个月 的本地网内打出电话时间t(min)与电话费s(元)的函数关系如图所示.当打出电话时 间为150 min时,这两种方式电话费相差 元. (第2题) 3. 某人2012年7月1日到银行存入定期款a元,若年利率为x,按复利计算,到2015年7 月1日可取回本息共计 元. 4. 容器中有浓度为m%的溶液a L,现从中倒出b L后用水加满,再倒出b L后用水加满, 则这样进行了10次后溶液的浓度为 . 5. 拟定从甲地到乙地通话m min的电话费由f(m)=1.06(0.5m+1)(元)决定, 其中m0,m是大于或等于m的最小整数,如3=3,3.8=4,3.1=4,则从甲地到乙 地通话时间为5.5min的电话费为 元. 6. 有一批影碟机(DVD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家家电商场均有销售.甲 商场用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台单价都为760元,依此类推,每多 买一台则所买各台单价均再减少20元,但每台最低不能低于440元;乙商场一律都按 原价的75%销售.某单位需购买一批此类影碟机,则买 台时去甲、 乙两家是一 样的. 7. 已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为 y=- 1 3x3+81x-234,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 万件. 8. 某厂生产某种产品的固定成本为200万元,并且生产量每增加一单位产品,成本 增加1万元,又知总收入R(万元)是单位产量Q的函数:R(Q)=4Q- 1 200Q2,则总利润L(Q) 的最大值是 万元. 二、 解答题 9. A,B两地相距150km,某汽车以50km/h的速度从A地到B地,在B地停留2 h之后,又以 60 km/h的速度返回A地.写出该车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系,并 画出图象. 10. (2014 镇江模拟)2013年,我国很多地区遭遇了雾霾天气,引起口罩热销.某品牌 口罩原来每只成本为6元,售价为8元,月销售5万只.据市场调查,若售价每提高0.5元, 月销售量将相应减少0.2万只,要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润=月销 售总收入-月总成本),该口罩每只售价最多为多少元? 11. (2014苏中三市、宿迁一调)为了净化空气,某科研单位根据实验得出,在一定 范围内,每喷洒1个单位的净化剂,空气中释放的浓度y(单位:mg/m 3)随着时间x(单位: 天)变化的函数关系式近似为y= 16 -1,04, 8- 1 5-,410. 2 x x xx 若多次喷洒,则某一时刻空气中的 净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.