广东汕头高三数学第四次质量检测卷新课标人教

广东省汕头市2006-2007学年度高三数学第四次质量检测卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.时间120分钟.第卷（选择题，共40分）一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1已知全集，集合，则A B. C. D.2下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）ABCD3把函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图像的函数解析式为 （A） （B） （C） （D）4函数的反函数是 （A）（B）（C） （D）5若则是的A充分不必要条件，B必要不充分条件，C充要条件 ，D既不充分也不必要条件。6函数 其定义域分成了四个单调区间，则实数满足（） （） （） （）7函数，若函数的图象与的图象关于对称,则=（A） （B） （C） （D）8已知则不等式（ ）A B C D第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9在等比数列中，则=10已知函数的图象关于直线对称，则 .11f(x)是定义在R上的增函数，其图象过点A(0,-1)、B (3,1)，则不等式|f(x+1)|1的解集是12若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是 13设 14已知函数 （，则的最小值是 ；最大值是 ； 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）已知三角函数（1）求最小正周期、最大值和最小值.（2）求的对称轴16（本小题12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且,(I)求数列的通项公式； （II）求数列的前10项和。17（本题满分14分）设函数，不等式的解集为（1，2）（）判断的单调性，并用定义证明；（）解不等式18（本题满分14分）已知且，设P：函数在为减函数。Q：曲线与轴有两个不同的交点。若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求的范围。19（本题满分14分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全租出，当每辆车月租金每增加50元未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出车每辆每月需维护费用50元。（1）当每辆车月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20（本题满分14分）已知二次函数x1、x2.（1）如果（2）若参考答案选择题： 12345678AB B BDBDC 9. 432 10. 0 11. x|-1x2 12. a 13. 5 14. 2; 7 15解： 所以函数f(x)的最小正周期是，最大值是，最小值是.16 解（I）是等比数列，且， 3分 6分 （II）数列是等差数列， 又 从而9分 12分17解：得 又的解集为（1，2） 得b=22（分） （）函数在上为增函数4（分）证明：设 则 即 函数在上为增函数6（分）（）由得8（分）当，即时，当，即时，无解当，即时，当时，解集为 当时，解集为空集 当时，解集为12（分）18解：当P为真时，0a1。当Q为真时，a “P且Q”为假，“P或Q”为真 P与Q必是一真一假当P为真、Q为假时，则有 解得0a1当P为假、Q为真时，则有 解得a综上可得a-或0a19解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司