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广东省汕头市2015-2016学年高二数学下学期期末教学质量监测试题 文(扫描版)汕头市2015-2016学年普通高中教学质量监测高二文科数学答案与评分标准(初稿)一、ACABD CBADB AC二、13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解:(1)由两式相减得, 2分得, 3分又得 4分故数列是以2为首项,为公比的等比数列 5分故 6分(2) 7分 8分 9分 12分18解:(1) (填表正确3分,频率分布直方图正确3分)分数段(分)50,70)70,90)90,110)110,130)130,1500.0050.0100.0200.0100.005(2)假设学生的物理成绩与数学成绩没有关系, 7分则 10分由 11分的把握认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系。 12分19.证明:(1)取AD中点O,连接PO、CO,由,得且 2分又直角梯形中,O为AD中点,故四边形ABCO是正方形,故且CO=1, 3分故中,,即, 4分又,故 5分故侧面PAD底面ABCD 6分(2) 8分中, 中, 9分故都是边长为的等边三角形,故 11分三棱锥的表面积 12分20解:(1)依题意点、 1分故线段的中点, 2分所求圆E的半径, 3分故圆E的标准方程为 4分(2)依题意,直线 5分联立整理得, 6分此时,又,故。 7分设M(x1, y1),N(x2,y2),则 9分,由得 11分故所求直线的方程是. 12分21解:(1)依题意, 1分令得令得 3分故函数在单调递减,在单调递增 4分故函数的极小值为,没有极大值。 5分(2)依题意对,即,即恒成立令,则 若,则,在上单调递增,没有最小值,不符题意,舍去。 若,令得当,即时,单调递减;当,即时,单调递增。故故令,则当时, ,单调递增;当时,单调递减故,即,即的最大值是。请考生在第(22)(23)(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一个题目计分22. 解:(1)证明:连接 1分是O的切线, 2分 4分四点共线. 5分(2)连接,, 6分是圆O的直径, ,故, 7分中, 8分 9分又由切割线定理得故 10分 23解:(1)曲线C的直角坐标方程为: 2分由得曲线D的直角坐标方程为 5分(2)法1:曲线D是以点D为圆心,1为半径的圆。圆心D到直线的距离 8分由勾股定理得,解得. 10分法2:联立得交点A、B的坐标为 8分故 10分24解:
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