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广东省深圳市福田中学2007届高三数学文科第二次月考试卷2006. 10.26命题人：潘伟军 审题人 ：郭炎平 第卷（选择题 共50分）一、选择题：(本大题10题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的1.已知函数y=2x (xR)的值域为集合M，函数y=x2(xR)的值域为集合N，则( ) A. MN=2,4 B. MN=4,16 C. M=N D. MN2. 已知角的终边过点(-1,2)，则cos的值为 （ ）A. B. C.- D.3已知向量和向量的夹角为，那么 （ ）ABCD4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的是 ( ) Ay=sin(2x-) B.y=sin(2x-) C.y=sin(2x+) D.y=sin(+)5等比数列中，则的前4项和为 （）(A)81 (B)120 (C)168 (D)1926要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象 ( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 7.已知命题p：2，命题q：x2x20) 6分L(x)=-x2+300,令L(x)=0得x=60, 9分列表如下x(0,60)60(60,+)L(x)+0-L(x)增函数最大值减函数13分要使利润最大，该厂应生产60件这种产品，最大利润为9500元。14分19、解：（1）证明： 2分, 又 是以2为首项，2为公差的等差数列4分（2）解：由（1） , 当n2时，（或n2时，）当n=1时，, 8分（3）由（2）知，9分11分 14分20解：(1)由于f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数， f(-x)= -f(x) 则-x3+(m-4)x2+3mx+(n-6)= -x3-(m-4)x2+3mx-(n-6)恒成立， 即(m-4)x2+(n-6)=0恒成立， 则必有m=4，n=6. 4分 (2)由(1)可知f(x)=x3-12x， 任取x1、x2-2，2，且x1x2. f(x1)-f(x2)=(x13-12x1)-(x23-12x2)=(x1-x2)(x12+x1x2+x22-12). 6分 由-2x1x22，知x1-x20，x12+x1x2+x22-120， 从而f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)， f(x)在-2，2上是减函数. 8分 (3)由(2)知f(x)在-2，2上是减函数，则-2x2时，f(x)f(2)= -16. 故-2x2时，不等式f(x)(n-logma)logma恒成立 -16(6-log4a)log4
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