江苏高邮高一数学上学期期中PDF

第 1 页 共 7 页 数学试题 数学试题 2019.11 一、选择题： （本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.请将答案填涂在答题卡相应 一、选择题： （本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.请将答案填涂在答题卡相应 区域内区域内 .）.） 1.在下列表示中，不正确的是（ ） A 2 , 1 , 0 2 , 1 , 0B 2 , 1 , 0C 2 , 1 , 0 1 D 1 , 0 , 2 2 , 1 , 0= 2.已知角 4 23 =，则为第（ ）象限角。 A.一B.二C.三 D.四 3.已知 7 0.6a=， 0.6 7b=， 0.6 log 7c=，则cba ,的大小关系为（ ） A.a c b B.a b c C.c b a D.c a b 4.函数 23 ) 3 1 ()( = x xxf的零点所在的区间为（） A.) 10 (，B.) 21 (，C.) 32 ( ，D .) 43 (， 5.已知集合 1, 1 2+ +=aaA，且A2，则实数a的值为（ ） A.1或1B.-1C.1D.1或0 6.函数 () 0.5 1 log 4 3 y x = 的定义域为（ ） A. 1 , 4 3 B.) 1 , 4 3 (C. 1 , 4 3 (D.) 1 ,( 7.函数( ) 2 1 1 2 x f xx = +的图象大致为（ ） 8.已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，当0 x时， ( )2 x f xm= +（m为常数） ，则 第 2 页 共 7 页 () 2 log5f 的值为（ ） A4B 4C 6D 6 9.已知函数( ) () 2 1 ,2 2 2,2 xx f x f xx = + ，则( ) 1 4 4 ff + = ( ) A 1 2 B. 9 2 C. 5 2 D 7 2 10.已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且在), 0 +为减函数，则不等式) 3 () 2 3 (f x f 的解集为（ ） A.)15, 3(B.),15() 3,(+C.),15( +D.)15,( 11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米 德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x R，用 x 表 示不超过x的最大整数，则 yx=称为高斯函数，例如：3.54=， 2.1 2=，已知 函数( ) 1 12 x x e f x e = + ，其中e为自然对数的底数，则函数( )yf x= 的值域是（ ） A. 0B. 1 , 0C. 1 , 0 , 1D. 0 , 1 12.已知定义在R上的奇函数)(xf满足当0x时， ) ) + = , 1, 13 1 , 0, 12 )( xx x xf x ，则函数 axfy=)(，) 10 (a的所有零点之和为（ ） A.1log 2 aB.) 1(log 2 +aC.1log 2 +aD.) 1(log 2 a 二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 请将答案填写在答题卡相应位置上二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 请将答案填写在答题卡相应位置上 .） .） 13.已知扇形的周长为6cm，圆心角的大小为1弧度，则扇形的面积为 2 cm. 14.已知函数2) 1(log+=xy a （1, 0 aa） 的图象恒过定点A， 且点A在幂函数)(xf的 图象上，则=) 9 ( f . 15.函数( )2 3f xxx= 的单调增区间为. 第 3 页 共 7 页 16.已知二次函数),(2)( 2 Rcbcbxxxf+=满足1) 1 ( =f，且关于x的方程0)(=+bxxf的 两个实根分别在区间) 2, 3( ，) 1 , 0 (内，则实数b的取值范围为 . 二、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分。请在答题卡指定区域二、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分。请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10 分）.（本小题满分 10 分） 设全集RU=，集合032 2 =xxxA，242=xxxB （1）求BA，BA； （2）若集合1212+=mxmxC，且满足CCAC U =)(，求实数m的取值范围。 18.（本小题满分 12 分） 18.（本小题满分 12 分） 计算： （1） 20 1 0.751 3 11 0.027813 69 + （2）() 2 lg3 2 lg25lg8 lg5lg20 lg210 3 + 19.（本小题满分 12 分） .（本小题满分 12 分） （1）已知3tan=， 2 2 3 ，求sincos 的值； （2）已知角的终边上有一点P)4 ,3 (aa，其中0a，求sin，cos，tan的值。 第 4 页 共 7 页 20.（本小题满分 12 分） 20.（本小题满分 12 分） 江苏省高邮市素有“鱼米之乡”之称，高邮城西有风光秀丽的高邮湖，湖内盛产花鲢鱼。记花 鲢鱼在湖中 的游速为vsm/，花鲢鱼在湖中的耗氧量的单位数为x；经研究发现花鲢鱼的游速v与 100 log 2 x （100x） 成正比；经测定，当花鲢鱼的耗氧量为 200 单位时，其游速为 2 1 sm/。 （1）求v关于x的函数关系式； （2）计算花鲢鱼静止时耗氧量的单位数； （3）如果某条花鲢鱼的游速提高了 1 m/s，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？ 21.（本小题满分 12 分） 21.（本小题满分 12 分） 已知函数( )() 2 20f xaxax ba=+在区间4 , 1上有最大值 10 和最小值 1，设 ( ) ( )f x g x x =. （1）求a、b的值； （2）证明：函数)(xg在), b + 上是增函数； （3）若不等式( )220 xx gk 在 2, 1 x 上恒成立,求实数k的取值范围. 22.（本小题满分 12 分） 22.（本小题满分 12 分） 定义：对函数( )y f x=，对于给定的正整数k，若在其定义域内存在实数 0 x，使得 ()( )( ) 00 f x kf xf k+ =+，则称函数( )f x为“k性质函数” （1）若函数 x xf2)( =为“2