广东第01期高三数学分分项汇编06数列理无

广东版（第01期）-2014届高三数学（理）试题分省分项汇编：专题06 数列一基础题组1.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（ ）A. B. C. D.2.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】已知等差数列中， ，则前10项和（ ） A.55 B.155 C.350 D .4003.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A3 B4 C5 D64.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】设等比数列的公比，则 5.【广东省汕头市金山中学2014届高三上学期摸底考试（理）】在等比数列中,且,则的值是 . 6.【广东省惠州市2013届高三模拟考试一（理）】在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为 . 7.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试（理）】已知等差数列,满足,则此数列的前项的和 .二能力题组1.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】设等差数列的公差0，若是与的等比中项，则（ ）A.3或 -1 B.3或1 C. 3 D.12.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，若，则 1 5 12 223.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一次月考（理）】若数列的通项公式是,则 . 三拔高题组1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知函数（为常数，），且数列是首项为，公差为的等差数列. （1）若，当时，求数列的前项和；（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.2.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（理）】已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；(3)数列满足，求的整数部分.3.【广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考（理）】设数列an的前n项和为Sn，且，n=1，2，3（1）求，；（2）求与的关系式，并证明数列是等差数列；（3）求的值4.【广东省韶关市2014届高三摸底考试（理）】已知数列的前项和满足：（为常数，且） （1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为 ,求证：5.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和6.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（理）】已知实数组成的数组满足条件：； （1） 当时，求，的值；（2）当时，求证：；（3）设,且，求证：7.【广东省十校2014届高三第一次联考（理）】设为数列的前项和，对任意的，都有(为正常数)（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和8.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】若正数项数列的前项和为，首项，点在曲线上.（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）设,表示数列的前项和,若恒成立，求及实数的取值范围.（1）求数列的通项公式；（2）令，数列bn的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小，并予以证明.10.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（理）】已知数列的首项前项和为，且（1）证明：数列是等比数列；（2）令，求函数在点处的导数,并比较与的大小.11.【广东省汕头市金山中学2014届高三摸底考试（理）】已知数列的各项均为正值，对任意，都成立.（1）求数列、的通项公式；（2）令，求数列的前项和;（3）当且时，证明对任意都有成立.12.【广东省深圳市高级中学2014届高三第一月考（理）】设数列，满足，且数列是等差数列，数列是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在