河北唐山一中高二数学开学调研考 理

高二年级开学调研考试理科数学试卷 第 1 页 （共 4 页） 唐山一中 20152016 学年度第二学期开学调研考试 高高二年级理科数学二年级理科数学试卷试卷 命题人：命题人：李雪芹李雪芹 朱崇伦朱崇伦 说明： 1考试时间 120 分钟，满分 150 分； 2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上； 3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。 第卷第卷 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题所给的四个选项中，只分，在每小题所给的四个选项中，只 有一个是正确的有一个是正确的. .请把正确答案涂在答题卡上请把正确答案涂在答题卡上） 1. 已知平面的一个法向量(2,1,2)n ，点( 2,3,0)A 在内，则(1,1,4)P到的距离 为 （ ） A10 B4 C 8 3 D10 3 2.过双曲线 2 2 1 2 y x 的右焦点作直线l交双曲线于 A、B 点，若4AB ,则这样的直线 l共有 （ ） A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 3直三棱柱 ABCA1B1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1 与 AC1所成的角等于 （ ） A30 B45 C60 D90 4给出下面四个命题： “ba直线直线 /”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； “直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”； “直线ba,为异面直线”的充分不必要条件是“直线ba,不相交”； “平面/平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等” 其中正确命题的序号是 （ ） A. B C D 5设ABC 的一个顶点是(3, 1)A，B，C 的平分线方程分别是0,xyx，则直线 BC 的方程是 （ ） 高二年级开学调研考试理科数学试卷 第 2 页 （共 4 页） A25yx B23yx C35yx D 5 22 x y 6.如图，在斜三棱柱 111 ABCABC中， 1 BAC90BCAC，则 1 C在底面ABC上的射影必在( ） A直线 AB 上 B直线 BC 上 C直线 AC 上 DABC 内部 7.设 P、Q 分别为圆： 22 (6)2xy和椭圆 2 2 1 10 x y上的点，则 P、Q 两点间的最大 距离是 （ ） A5 2 B462 C72 D6 2 8 棱长为 2 的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示， 那么被截去的几何体的体积是 （ ） A B C4 D 9. 若点(,0)(0)Fcc是双曲线 22 22 1 xy ab 的左焦点，离心 率为e，过 F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 222 xyc交 于点 P，且点 P 在抛物线 2 4ycx上，则 2 e （ ） A B C D 10三棱锥 PABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，M是底面 ABC 内一点，过M点作 11 MAPABA面于， 11 MBPBC面于B， 11 MCPAC面于C,且 1 MA=2， 1 MB=3， 1 MC=6，则三棱锥 111 MABC外接球表面积为 （ ） A49 B64 C81 D100 11设抛物线 C： 2 2(0)ypx p的焦点为 F，点 M 在 C 上，|MF|=5，若以 MF 为直径的 圆过点（0，2） ，则 C 的方程为 （ ） A 2 4yx或 2 8yx B 2 2yx或 2 8yx C 2 4yx或 2 16yx D 2 2yx或 2 16yx 高二年级开学调研考试理科数学试卷 第 3 页 （共 4 页） 12已知( )f x是定义在 R 上的奇函数，且(1)f=0，( )fx是( )f x的导函数，当x0 时， 总有( )( )xfxf x成立，则不等式( )f x0 的解集为 （ ） Ax |1x 或1x Bx |1x 或01x Cx |10 x 或1x Dx |11x 且0 x 第卷第卷 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请把正确答案写在答题纸上请把正确答案写在答题纸上. .） 13 已知 F 是双曲线 22 1 412 xy 的左焦点， A （1， 4） ， P 是双曲线右支上的动点， 则|PF|+|PA| 的最小值为 _； 14.已知( )(1) (2) (3) (4) (5)f xxxxxx，则(3) f _； 15如图，二面角l 的大小是 60，线段 AB Bl， AB 与l所成的角为 30则 AB 与平面所成的角的正弦值是 _； 16.正方体 AC1的棱长为 1，过点 A 作平面 1 ABD的垂线，垂足为 点 H有下列四个命题： 点 H 是A1BD 的垂心； AH 垂直平面 CB1D1； 二面角 CB1D1C1的正切值为； 点 H 到平面 A1B1C1D1的距离为 ； 其中真命题的序号为：_ （写出所有真命题的代号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分；请把各题正确答案写在答题纸上分；请把各题正确答案写在答题纸上. . 17(本小题满分 10 分) 已知:p“直线0 xym与圆 22 (1)1xy相交” ， :q“ 2 40mxxm 有一正根和一负根” ，若pq为真，p 为真，求实数m的取 值范围. 18.( 本小题满分 12 分) 已知 32 1 ( )42 3 f xxbxxb ，bR. (1)当1b 时，求(1) f ； (2)若( )f x在区间1,4上是减函数，求实数b的取值范围. 高二年级开学调研考试理科数学试卷 第 4 页 （共 4 页） 19. （本题满分 12 分）如图：多面体ABCDEF中，平面ADEF 平面ABCD，正方形 ADEF的边长为 2，直角梯形ABCD中， /,2,4ABCD ADDC ABCD. （1）求证：BC 平面BDE； （2）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线 DC，DE的距离相等，且AP与平面BEF所成 角等于30. 20.（本题满分 12 分）已知函数 2 ln , ,f xaxbx a bR； （1）若 1 1,21 2 f f ，求函数 f x的图象在点 1,1f处的切线方程； （2）若 1 , 2 abR，讨论函数 f x在其定义域内的单调区间. 21. （本题满分 12 分）已知抛物线 2 1 4 yx的焦点F在椭圆 22 1 2 xy b 上，直线l经过 点F和椭圆 22 1 2 xy b 的左焦点 1 F （1）求直线l的方程； （2）直线l与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线 1 l、 2 l，求 1 l、 2 l的交点的坐标 22. （本题满分 12 分）如图，已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 2 3 ， 其左、 右顶