河北唐山一中高二数学上学期月考

第 1 页 共 4 页 唐山一中 2016 年 10 月份考试 数学试卷数学试卷 命题人：周国明命题人：周国明 审核人：闫琳审核人：闫琳 说明： 1考试时间 120 分钟，满分 150 分。2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷用 蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填 学号，答题卡占后位。 卷卷(选择题选择题 共共 60 分分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1、已知函数)2 , 0(cos)(xxxf有两个不同的零点 21,x x，且方程mxf)(有两 个不同的实根 43,x x， 若把这四个数按从小到大排列构成等差数列， 则实数m的值为 （ ） A. 2 1 B. 2 1 C. 2 3 D. 2 3 2.若 3 1 6 sin ，则 2 3 2 cos=（ ） A 9 7 B 3 1 C 3 1 D 9 7 3.若圆 22 4xy与圆 22 260(0)xyaya的公共弦的长为2 3， 则a （ ） . A2 B1 C-1 D-2 4.过点 （3,1） 作圆 22 (1)1xy的两条切线,切点分别为 A， B,则直线 AB 的方程为 （ ） A230 xy B230 xy C430 xy D430 xy 5.一条光线从点2, 3射出，经y轴反射后与圆 22 321xy相切，则反射 光线所在直线的斜率为（ ） 第 2 页 共 4 页 A. 5 3 或 3 5 B. 3 2 或 2 3 C. 5 4 或 4 5 D. 4 3 或 3 4 6椭圆 22 1xm y的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A.1 4 B. 1 2 C.2 D.4 7已知椭圆C：x 2 9 y 2 41，点 M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为 A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|（ ） A6 B9 C12 D18 8 将离心率为 1 e的双曲线 1 C的实半轴长a和虚半轴长()b ab同时增加(0)m m 个单位 长度，得到离心率为 2 e的双曲线 2 C，则（ ） A对任意的, a b， 12 ee B当ab时， 12 ee；当ab时， 12 ee C对任意的, a b， 12 ee D当ab时， 12 ee；当ab时， 12 ee 9、双曲线 22 22 1 xy ab （0a ，0b ）的渐近线为正方形 OABC 的边 OA，OC 所在的直 线，点 B 为该双曲线的焦点，若正方形 OABC 的边长为 2，则a（ ） A.1 B.2 C.1 2 D.4 10.设 12 ,F F是椭圆E： 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦点，P为直线 3 2 a x 上一点， 21 F PF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ） A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 11.已知0 4 ,则双曲线 22 1 22 :1 cossin xy C 与 22 2 222 :1 sinsintan yx C 的 （ ） A实轴长相等 B虚轴长相等 C焦距相等 D离心率相等 12.在等腰三角形ABC中,=4AB AC ，点P是边AB上异于,A B的一点,光线从点P 出发,经,BC CA发射后又回到原点P(如图 1).若光线QR经过ABC的重心,则 AP等于（ ） 第 3 页 共 4 页 A2 B1 C 8 3 D 4 3 卷卷(非选择题非选择题 共共 90 分分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13.若双曲线的一条渐近线方程为xy2，则其离心率为_ 14.过点1, 2的直线l被圆 22 3xy截得的弦长为2 2，则直线l的方程为 _ 15.已知等比数列 n a中 2 1a ，则其前 3 项的和 3 S的取值范围是_ 16.若点O和点 1( 2,0)F 分别为双曲线 2 2 2 1 x y a （0a ） 的中心和左焦点， 点P为 双曲线右支上的任意一点，则 2 1 2 +1 PF OP 的取值范围为_ 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分）已知ABC的角 A、B、C，所对的边分别是 a、b、c，且 3 C， 设向量m(a,b),n(sinB,sinA),p=b-2,a-2) （. （1）若m/ /n ，求 B；（2）若 ABC mp,S3 ，求边长 c。 18.（本小题满分 12 分）已知数列 n a的前n项和为 n S，且 2 2,* n Snn nN，数 列 n b满足 2 4log3,* nn abnN. (1)求, nn a b； (2)求数列 nn a b的前n项和 n T. 第 4 页 共 4 页 19. （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系xOy中,点(0,3)A,直线:24l yx,设圆C 的半径为 1,圆心在l上. (1)若圆心C也在直线1yx上,过点A作圆C的切线,求切线的方程; (2)若圆C上存在点M,使2MAMO,求圆心C的横坐标a的取值范围. 20. （本小题满分 12 分） 已知椭圆 2 2 1: 1 4 x Cy， 椭圆 2 C以 1 C的长轴为短轴， 且与 1 C 有相同的离心率. （1）求椭圆 2 C的方程. （2）设O为坐标原点，点 A，B 分别在椭圆 1 C和 2 C上，2OBOA ，求直线 AB 的方程. 21. （本小题满分 12 分） 已知椭圆 2 2 1 2 x y上两个不同的点A，B关于直线 1 2 ymx 对称 （1）求实数m的取值范围； （2）求AOB面积的最大值（O为坐标原点） 22. （本小题满分 12 分） 已知椭圆:E 22 22 1(0) xy ab ab 的两个焦点与短轴的一个端