




免费预览已结束,剩余5页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省海安高级中学2017-2018学年高二数学6月月考试题 文(满分160分,考试时间120分钟) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分不需要写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1已知集合A1,0,1,2,B x | x210 ,则AB2已知复数z满足:z (1i)24i,其中i为虚数单位,则复数z的模为开始k1S0S20kk1SS2kYN输出k结束(第5题图)3. 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为:9.7,9.9,10.1,10.2,10.1,则这组数据的方差为4从2个红球,2个黄球,1个白球中随机取出两个球,则两球颜色不同的概率是5如图,它是一个算法的流程图,最后输出的k值为6已知 为三角形内角,sin + cos =,则cos2 =7已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线的方程为2xy0,则该双曲线的离心率为8对于直线l,m,平面,且m,则“lm”是“l”成立的条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个)9在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2y26x50,点A,B在圆C上,且AB2,则|的最大值是 10若关于x的方程4x + a2x + a + 1 = 0有实根,则实数a的取值范围是11已知等比数列an的公比q1,其前n项和为Sn若S42S21,则S6的最小值为12已知ABC的三边长a,b,c满足b+c2a,c+a2b,则的取值范围为13若,且,则的取值范围是14在平面直角坐标系xOy中,A,B为x轴正半轴上的两个动点,P(异于原点O)为y轴上的一个定点若以AB为直径的圆与圆x2(y2)21相外切,且APB的大小恒为定值,则线段OP的长为 二、解答题(本大题共6小题,共90分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15(本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosBbcosA(1)求 的值;(2)若sin A,求sin(C) 的值16(本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为侧棱PA的中点PABCDE(第16题图)(1)求证:PC / 平面BDE;(2)若PCPA,PDAD,求证:平面BDE平面PAB17(本小题满分14分)给定椭圆C:1(ab0),称圆C1:x2y2a2b2为椭圆C的“伴随圆”已知椭圆C的离心率为 ,且经过点(0,1)(1)求实数a,b的值;(2)若过点P(0,m) (m0) 的直线l与椭圆C有且只有一个公共点,且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2,求实数m的值18(本小题满分16分)如图,公路AM,AN围成一块顶角为的角形耕地,其中tan2,在该块土地中P处有一小型建筑,经测量,它到公路AM,AN的距离分别为3km,km,现要过点P修建一条直线公路BC,将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园,为尽量减少耕地占用,问如何确定B点的位置,使得该工业园区的面积最小?并求最小面积AMNP(第18题图)CB19(本小题满分16分)已知函数f (x)ex,g(x)xb,bR (1)若函数f (x)的图象与函数g(x)的图象相切,求b的值; (2)设T(x)f (x)ag(x),aR,求函数T(x)的单调增区间;(3)设h(x)|g(x)|f (x),b1若存在x1,x20,1,使|h(x1)h(x2)|1成立,求b的取值范围20(本小题满分16分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且2a5a313,S416 (1)求数列an的前n项和Sn; (2)设Tn(1)iai,若对一切正整数n,不等式 Tnan1(1)n1an2n1 恒成立,求实数 的取值范围; (3)是否存在正整数m,n(nm2),使得S2,SmS2,SnSm成等比数列?若存在,求出所有的m,n;若不存在,说明理由1.2 2. 3. 0.032 4. 5. 2 6. 7. 8. 必要不充分 9. 8 10. 11. 23 12. 13. 14. 15.(1)由acosBbcosA,得sinAcosBsinBcosA, 3分 即sin(AB)0 因为A,B(0,),所以AB(,),所以AB0, 所以ab,即1 6分 (2)因为sinA,且A为锐角,所以cosA 8分 所以sinCsin(2A)sin2A2sinAcosA, 10分 cosCcos(2A)cos2A12sin2A12分 所以sin(C)sinCcoscosCsin14分PABCDEO16.证明:(1)连结AC,交BD于O,连结OE 因为ABCD是平行四边形,所以OAOC 因为 E为侧棱PA的中点,所以OEPC 因为PC平面BDE,OE平面BDE,所以PC / 平面BDE (2)因为E为PA中点,PDAD,所以PADE 因为PCPA,OEPC,所以PAOE 因为OE平面BDE,DE平面BDE,OEDEE, 所以PA平面BDE 因为PA平面PAB,所以平面BDE平面PAB17.(1)记椭圆C的半焦距为c由题意,得b1,c2a2b2,解得a2,b1 4分(2)由(1)知,椭圆C的方程为y21,圆C1的方程为x2y25显然直线l的斜率存在设直线l的方程为ykxm,即kxym0 6分因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点,故方程组 (*) 有且只有一组解由(*)得(14k2)x28kmx4m240从而(8km)24(14k2)( 4m24)0化简,得m214k2 10分因为直线l被圆x2y25所截得的弦长为2,所以圆心到直线l的距离d即 14分由,解得k22,m29 因为m0,所以m3 16分18.(A)xNPyOBC(第18题图1)如图,以A为原点,AB为x轴,建立平面直角坐标系因为tan2,故直线AN的方程是y2x设点P(x0,y0)因为点P到AM的距离为3,故y03由P到直线AN的距离为,得,解得x01或x04(舍去),所以点P(1,3) 4分显然直线BC的斜率存在设直线BC的方程为y3k(x1),k(2,0)令y0得xB1 6分由解得yC 8分设ABC的面积为S,则SxByC1 10分 由S 0得k或k3当2k时,S0,S单调递减;当k0时,S0,S单调递增 13分所以当k时,即AB5时,S取极小值,也为最小值15 答:当AB5km时,该工业园区的面积最小,最小面积为15km2 16分19.(1)设切点为(t,et),因为函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切, 所以et1,且ettb, 解得b1 2分 (2)T(x)exa(xb),T(x)exa 当a0时,T(x)0恒成立 4分 当a0时,由T(x)0,得xln(a) 6分 所以,当a0时,函数T(x)的单调增区间为(,); 当a0时,函数T(x)的单调增区间为(ln(a),) 8分(3) h(x)|g(x)|f(x)当xb时,h(x)(xb1) ex0,所以h(x)在(b,)上为增函数;当xb时,h(x)(xb1) ex,因为b1xb时,h(x)(xb1) ex0,所以h(x)在(b1,b)上是减函数;因为xb1时, h(x)(xb1) ex0,所以h(x)在(,b1)上是增函数10分 当b0时,h(x)在(0,1)上为增函数所以h(x)maxh(1)(1b)e,h(x)minh(0)b由h(x)maxh(x)min1,得b1,所以b0 12分当0b时,因为bx1时, h(x)(xb1) ex0,所以h(x)在(b,1)上是增函数,因为0xb时, h(x)(xb1) ex0,所以h(x)在(0,b)上是减函数所以h(x)maxh(1)(1b)e,h(x)minh(b)0由h(x) maxh(x) min1,得b因为0b,所以0b 14分当b1时,同理可得,h(x)在(0,b)上是减函数,在(b,1)上是增函数所以h(x)maxh(0)b,h(x)minh(b)0因为b1,所以h(x)maxh(x)min1不成立 综上,b的取值范围为(,) 1 6分20 (1)设数列an的公差为d 因为2a5a313,S416, 所以解得a11,d2,2分 所以an2n1,Sn n2 4分(2)当n为偶数时,设n2k,kN*,则T2k(a2a1)(a4a3)(a2ka2k1)2k 5分代入不等式Tnan1(1)n1an2n1 ,得2k4k,从而设f(k),则f(k1)f(k)因为kN*,所以f(k1)f(k)0,所以f(k)是递增的,所以f(k)min2,所以2 7分当n为奇数时,设n2k1,kN*,则T2k1T2k(1)2ka2k2k(4k1)12k 8分代入不等式Tnan1(1)n1an2n1 ,得(12k)(2k1)4k,从而4k因为kN*,所以4k的最大值为4,所以4综上,的取值范围为42 10分(3)假设存在正整数m,n(nm2),使得S2,SmS2,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年河北省定州市辅警招聘考试试题题库及完整答案详解
- 6.2高锰酸钾标准溶液的配制与标定76课件
- (100题)2025年事业单位公基考试题及答案
- 2025年Z世代消费趋势下新消费品牌竞争策略报告
- 中药材质控体系建设
- 急性腹痛的常见病因分析2025
- DEEPSEEK在生产制造场景中的智能排产APS落地方案
- 《前赤壁赋》教案教学设计
- 细胞模拟生物试题及答案
- 2025年西藏自治区日喀则市昂仁县中考一模历史试题 (含答案)
- 40篇英语短文搞定3500个单词 正文
- 三年级语文下册 期末综合模拟测试卷(人教浙江版)
- 尿培养的健康宣教
- 构建自媒体内容生产与运营流程
- 煤矿井下安全避险六大系统 课件 项目五供水施救系统建设
- 上海研学旅游计划书
- 局灶性大脑挫伤伴出血查房
- 食品产业园区规划设计方案案例
- 大一职业素养计划书的总结
- 上海开放大学《集装箱班轮运输业务与法律》终结性考试复习题库(附答案)
- 《分布式计算、云计算与大大数据》习题参考解答
评论
0/150
提交评论