湖南怀化高三数学第二次模拟考试文PDF

1 怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2019 届高三二模 文科数学参考答案 2019 届高三二模 文科数学参考答案 一、选择题（一、选择题（12 560） ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A A C C D A B B A 11 解：该题的几何意义是：以 AB 为直径的圆与圆 C 交于点 P 则 mPO | ，而圆 C 上的点到原点 O 的距离最大值为 51|CO ,故m最大值为 5 12 解：令 P 到 21F F 的高为h，则hcS FPF 2 2 1 21 由内切圆的定义知：raSSrcS IPFIPFFIF 2 2 1 ,2 2 1 1221 故rcahcS FPF )22( 2 1 2 2 1 21 则 32 3 MP MI h r 3 32 3 2 IM PI 二、填空题 13.2 14.5 5 3 15. ) 1( 1 nn 16.9 16 解：因为 )(xf 为偶函数，则 2),()(Txfxf 0) 2 (), 2 () 2 () 2 ( ffff 令), 2 ( x则xxfxfxx )()(), 2 (), 2 , 0( 如图 三、解答题 17 解17 解：()在 ABC 中， 3, 32,60ACBCC ,由余弦定理有： 3,cos2 222 ABCBCACBCACAB 4 分 222 BCACAB 故 ABC 是以角 A 为直角的直角三角形6 分 0 2 3 2 2 3 2 2 5 2 x y 2 2 2 B DC A P E ()设 90,DACBAD 7 21 cossinDAC 8 分 在 ACD 中， 21 14 3 )30sin(sin ADC 10 分 由正弦定理有： 3 3 2 , sinsin CD ADC AC DAC CD 12 分 18解18解：()取 AD 中点 O，连 PO,OB. ADOPPDPA 四边形 ABCD 为菱形， ABAOBAD 2 1 ,60 OOBOPADOB, AD 面 POB . 而 ,/ BCAD BC 面 POB. 又 PB 面 POB 故 BCPB 6 分 ()由题意知： PADBPAEBABEP VVV 3 2 面 PAD面 ABCD 则 OP,OA,OB 两两垂直. 则 13)32 2 1 ( 3 1 PADB V 则 3 2 3 2 PADBABEP VV 12 分 19解： （）由题意知072. 1 5 ,10)( 5 1 5 1 2 i i i i y yxx 1 分 752. 05064. 0072. 1,064. 0 10 64. 0 ab 4 分 所以 3 月至 7 月的线性回归方程为： 752. 0064. 0 xy 5 分 故当 12x 时， 52. 1 y 万元/6 分 ()由题意知 044. 0745. 5789. 55)( 2 5 1 2 5 1 2 yyyy i i i i8 分 故 97. 0 663. 0 64. 0 )()( )( 1 2 1 2 1 n i i n i i n i ii yyxx yyxx r 11 分 ,75. 097. 0|r因为 12 分 20 解： （）由题意知： 0)( 22 PHPFPHPFPHPF 则 y 与 x 具有强相关性， 可用线性回归模型 3 |PFPH 故 P 点轨迹是以 F 点为焦点的抛物线 曲线yxC4: 2 4 分 ()设 ) 1,(), 4 ,(), 4 ,( 0 2 2 2 2 1 1 xM x xB x xA 设直线 1:kxyl ，代入曲线 C 整理有： 044 2 kxx 4,4 2121 xxkxx 6 分 则线段AB中点 ) 12 ,2( 2 kkN 而MAMB 故 | 2 1 |ABMN 又 4422)(| 2 2121 kxxkpyyAB 22| 2 kMN 8 分 故 xMN 轴 9 分 即 28) 1(44)(| 2 1 | 2 1 2 3 2 21 2 2121 kxxxxMNxxMNS MAB 1k 故 11:xyxyl或 12 分 21解：()(xf 的定义域为 ), 0( ，当 1a 时， x x xf 1 )( 1 分 所以 )(xf 在 ) 1 , 0(x 上单调递减，在 ), 1 ( x 上单调递增3 分 故)(xf在1x取得极小值 1，无极大值4 分 （）令 xa x a xxgxfxhln 1 )()()( ，若 , 1 0 ex 使 0)( 0 xh 恒成立， 则对于 0)(, 1 min xhex 即可 而 22 )1 ()1(1 1)( x axx x a x a xh .5 分 当 ea 1 ，即 1 ea 时， )(xh 在 , 1 e 上单调递减， 则 0 1 )()( min a e a eehxh ,即 1 1 2 e e a ， 4 而 1 1 , 1 1 1 22 e e ae e e 7 分 当 11a 即 0a 时 )(xh 在 , 1 e上单调递增， 则 011) 1 ()( min ahxh ，可得 2a 9 分 当 ea 11 即 10ea 时， )(xh 在 1 , 1 a 上单调递减， )(xh 在 ,1 ea 上单调递增 )1ln(2)1 ()( min aaaahxh ，而 aaaa)1ln(0, 1)1ln(0 故 2)1 (ah 即 0)(xh 不成立11 分 综上; ), 1 1 ()2,( 2 e e a 12 分 22 解： （）由题意知直线l的普通方程是) 1(33xy， 即xy32 分 曲线 C 的直线方程是04324 22 yxyx 即3)3()2( 22 yx5 分 ()直线l： xy3 ，化为极坐标方程是 3 ，代入曲线 C 的极坐标方程， 得 4, 045 2 BA 4| BA OBOA 10 分 23解：因为 5| )2() 3( |2|3|xxxx 当 0)2)(3(xx ，即 23x 时取等号 所以 )(xf 的最小值为 5，所以 5m 由 5| 12|xx 得 5) 12( 012 xx x 或 5) 12( 012 xx x 解得 2 1 4x 或 2 2 1 x 即 24x 所以不等式的解集是 )2 , 4( 5 分