湖南长沙长郡中学高三文数第三次月考

书书书 炎德?英才大联考文科数学参考答案? 长郡版? ? 炎德?英才大联考长郡中学? ? ? ?届高三月考试卷? 三? 数学? 文科? 参考答案 一? 选择题 题?号 ? ? 答?案 ? 二? 填空题 ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三? 解答题 ? ? ?解? ? 根据茎叶图知? 东城区的平均分为?东? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 西城区的平均分为?西? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?东城区的平均分较高? ? ?分? ? ? 从两个区域各选一个优秀厂家? 所有的基本事件数为? ? ? ? ? ?种? 满足得分差距不超过?分的事件? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?种? ?满足条件的概率为? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ?解? ?四边形? ? ? ?是正方形? ? ? 又?平面? ? ? ?平面? ? ? 平面? ? ? ?平面? ? ? ? ? ?平面? ? ? ? ? ?平面? ? ? 而? ?平面? ? ? ? ? 又? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 而? ? ? ? ? ?平面? ? ? ?平面? ? ? 而? ?平面? ? ? ?平面? ? ?平面? ? ? ? ?分? ? ? 取? ?中点? 连接? ? ? ?是等腰三角形? ? ? 又? ?平面? ? ? ? ?平面? ? ? ? ? ?平面? ? ? ? 即? ?是三棱锥? ? ?的高? 又? ? 槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?正方形? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ?解? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 炎德?英才大联考文科数学参考答案? 长郡版? ? ? ? ? ?向左平移 ? ? 得到? ? ? ? ? ? 再保持纵坐标不变? 横坐标缩短为原为的 ? ? 变为? ? ? ? ? ? 最后再向上平移? ?个单位得到? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ? ? ?即? ? ?时? ? ? 取得最大? 最大值为? ? ? ? ?分? ? ? ? ?解? ? 设等差数列? 的公差为? 由已知? 有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得 ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 即差数列? 的通项公式为? ? ? ? ? ?分? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以当? ?时? ? ? ? ? ? 证? 当? ?时? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 将这? ?个式子相加? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ?时? ? ?也满足上式? 所以数列? ? 的通项公式为? ? ? ? ? ? ?分? ? ? 由? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以原不等式变为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ?对任意? ?恒成立? 所以? ? ? 所以?的取值范围是? ? ? ?分? ? ? ? ?解? ? 因为抛物线? ? ? ? ?的焦点坐标和双曲线 ? ? ? ? ? ? ? ?的焦点坐标分别为? ? 和? 所以? ? ? ? 所以椭圆的标准方程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? 设? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则当? ? ?时? 取到最小值? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? 槡? ? ? ? ? ? ? 当点?在?点时? 取到最大值? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 炎德?英才大联考文科数学参考答案? 长郡版? ? ? ? 如图所示? 由第一问可知? 圆的方程为? ? ? ? ? ? ? ? ?的面积? ? ? ? 设? ?又? ?的面积? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ?设直线? ?的倾斜角为? 直线? ?的倾 斜角为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?的值为? ? ? ?分? ? ? ? ?解? ? 依题意知? 的定义域为? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 令 ? ? ? ? ? 解得? ? 当? ? ? ?时? ? ? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? ? ? ? ? ? 的极小值为? ? ? ? ? 无极大值? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? 令 ? ? ? ? ?得? ? ? 或? ? 令 ? ? ? ? ?得? ? ? ? 当? ? ? ? ?时? 得? ? ? ? 令 ? ? ? ? ?得? ? ?或? ? ? ? 令 ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 综上所述? 当? ?时? ? 的递减区间为? ? 和 ? ? ? ? 递增区间为 ? ? ? ? ? ? ? 当? ?时? ? 在? 上单调递减? 当? ? ? ?时? ? 的递减区间为? ? ? 和 ? ? ? ? ? 递增区间为 ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? 由? 可知? 当? ? ? 时? 在区间? 上单调递减? 当? ?时? ? 取得最大值? 当? ?时