数学人教版八年级下册勾股定理的应用.ppt

第十八章平行四边形第九课时17.1勾股定理（2）,一、新课引入,1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少.(注：图中的三角形均为直角三角形),2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是。,SA=289-64=225,4cm或cm,1,2,二、学习目标,会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；,能经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，体会勾股定理的应用价值.,1m,2m,木板的宽2.2米大于1米，横着不能从门框通过；木板的宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过,只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？,三、研读课文,例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,知识点一：勾股定理的应用,认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,三、研读课文,认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一：勾股定理的应用,解：在RtABC中，根据勾股理，AC2=_=_=_AC=_因为_所以木板能从门框内通过.,AB2+BC2,12+22,5,2.24,2.242.2,1m,2m,例2：一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？,三、研读课文,知识点一：勾股定理的应用,解：在RtAOB中，根据勾股定理，OB2=_=_=_OB=_=_在RtCOD中，根据勾股定理，OD2=_=_=_OD=_BD=OD-OB_=_所以,0.77,1,2.62-2.42,1,AB2-OA2,3.15,CD2-OC2,2.62-(2.4-0.5)2,1.77-1,1.77,梯子顶端A沿墙下滑0.5m，梯子底端B并不是外移0.5m，而是外移约0.77m,1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离（结果取整数）,三、研读课文,练一练,解：如右图所示，在RtABC中，根据勾股定理，AB2BC2-AC2602-2023200AB56A、B两点间的距离约为56m。,2、如图，在平面直角坐标系中有两点A（5,0）和B（0,4）.求这两点之间的距离.,三、研读课文,练一练,解：由题意可知，在RtAOB中，OA=5，OB=4AB2OA2+OB252+4241AB6A、B两点间的距离约为6m。,四、归纳小结,3、学习反思：_.,1、勾股定理：_._2、勾股定理有广泛的应用.,如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c那么,1、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处。木杆折断之前有多高？,解：由题意可知，在RtRPQ中，PR=3，PQ=4RQ2PR2+PQ232+4225RQ5PR+RQ3+58木杆折断之前有多高8m。,五、强化训练,2、如图，山坡的坡角为30，山坡上两株木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是_米，水平距离是米.,解：(1)由题意可知，在RtABC中，