河北承德平泉蒙古族高级中学高中数学2.2.3直线的参数方程导学案无新人教A选修44_第1页
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文档简介

课题2、2、3 直线的参数方程课型新授课学习目标1了解直线参数方程的条件及参数的意义；2. 初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。重难点直线的参数方程及其应用导 学 过 程备注【学前准备】1、若由共线，则存在实数，使得 ，2、设为方向上的 ，则=；3、经过点，倾斜角为的直线的普通方程为 。【新课导学】探究新知（预习教材P35P39，找出疑惑之处）1、 求这条直线的参数方程.分析：怎样选择参数呢？解：在直线上任取一点（x,y），则( )，设是直线l的单位方向向量，则=（ ），因为，所以存在实数，使=，即： 所以 ， .即， ， .所以，经过点，倾斜角为的直线的参数方程为：2.方程中参数的几何意义是什么？【应用示例】例1已知直线l：(t为参数)(1)求直线l的倾斜角； (2)若点M(3，0)在直线l上，求t，并说明t的几何意义变式训练：设直线l过点P(3,3)，且倾斜角为. (1)写出直线l的参数方程；(2)设此直线与曲线C：(为参数)交于A，B两点，求|PA|PB|.例2 已知直线与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长和点到A ，B两点的距离之积。变式训练：经过点作直线，交椭圆于两点，如果点恰好为线段的中点，求直线的方程.三、当堂检测1下列可以作为直线2xy10的参数方程的是()A. B. C.D.(t为参数)2直线，(t为参数)和圆x2y216交于A、B两点，则AB的中点坐标为() A(3，3) B(，3) C(，3) D(3，)3(2013湖南高考)在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为_4设直线l经过点M0(1,5)、倾斜角为.(1)求直线l的参数方程；(2)求直线l和直线xy20的交点到点M0的距离2、2、3 直线的参数方程 作业1直线(t为参数)的倾斜角等于()A30B60 C45 D1352直线(为参数，0a)必过点()A(1，2)B(1,2) C(2,1) D(2，1)3已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为()A1 B1 C. D4(2013濮阳模拟)若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k_.5(2013许昌模拟)极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A直线、直线B直线、圆 C圆、圆 D圆、直线6原点到直线(t为参数)的距离为()A1B2 C3D47(2012广东高考)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(为参数，0)和(t为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为_8已知曲线C的极坐标方程是4cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长9(2013江苏高考)在平面直角坐标系x
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