高中数学《3.2.31函数模型的应用实例1》课时训练pdf 新人教A必修1

第三章 函数的应用 3 . 2 函数模型及其应用 第3 1课时 函数模型的应用实例(1) 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 某工厂6年来生产某种产品的情况是: 前三年年产量的增长速度越来越快, 后三 年年产量保持不变, 则可以用来描述该厂前t年这种产品的总产量c与时间t的函数关 系的图象是( ). 2.(3分) 甲、 乙两人沿着同一方向去B地, 甲在前一半路程的行进速度为v1, 后一半路程的行 进速度为v 2; 乙在整个行程中的前一半时间的行进速度为v1, 后一半时间的行进速度为v2 ( v1v2).下面给出的四个不同图象(t表示时间,s表示路程) 中, 可能正确的是( ). 3.(3分) 已知A、B两地相距1 5 0k m, 某人开汽车以6 0k m/h的速度从A地到达B地, 在 B地停留一小时后再以5 0k m/h的速度返回A地, 把汽车离A地的距离xk m表示为 时间t( 小时) 的函数, 则表达式是( ). A.x=6 0tB.x=6 0t+5 0t C.x= 6 0t,0t2. 5, 1 5 0-5 0t,2. 5t3. 5 D.x= 6 0t,0t2. 5, 1 5 0,2. 5t3. 5, 1 5 0-5 0(t-3. 5) ,3. 50, t 表示大于或等于t的最小整数, 则从甲城市到乙城市5. 5分钟的电话费 为( ). A. 5. 8 3元B. 5. 2 5元C. 5. 5 6元D. 5. 0 4元 5.(3分) 某物体一天中的温度T( 单位:) 是时间t( 单位:h) 的函数, 即T(t)=t 3-3 t+6 0, t=0表示中午1 2点整, 其后t取值为正, 则下午3:0 0的温度为 . 6.(3分) 某单位为鼓励职工节约用水, 作出了以下规定: 每位职工每月用水不超过1 0立方 米的, 按每立方米m元水费收费; 用水超过1 0立方米的, 超过部分加倍收费.某职工某 月缴水费1 6m元, 则该职工这个月实际用水为 . 7.(3分) 有一块长为2 0厘米, 宽为1 2厘米的矩形铁皮, 将其四个角各截去一个边长为x的小正 方形, 然后折成一个无盖的盒子,则盒子的容积V与x的函数关系式是 . 8.(3分) 某债券市场发行的三种债券: 甲种面值为1 0 0元, 一年到期本利共获1 0 3元; 乙种 面值为5 0元, 半年期本利共5 0. 9元; 丙种面值为1 0 0元, 但买入时只需付9 7元, 一年 到期拿回1 0 0元, 则这三种投资收益比例从小到大排列为 . 9.(3分) 为了稳定市场, 确保农民增收, 某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场 收购价格有关, 且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出 的是该产品前6个月的市场收购价格: 月份 1234567 价格( 元/担)6 8 7 8 6 7 7 1 7 2 7 0 则7月份该产品的市场收购价格应为 . 1 0.(1 1分) 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1. 2万件、1. 3万件, 为 了以后估计每个月的产量, 以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月 产量y与月份数x的关系, 模拟函数可选用二次函数f(x)= p x 2+ q x +r( 其中p,q,r 为常数, 且p0) 或指数型函数g(x)=ab x+ c( 其中a,b,c为常数) , 已知4月份该 产品的产量为1. 3 7万件, 请问用上述哪个函数作为模拟函数较好? 请说明理由. 1 1.(1 2分) 经市场调查, 某种商品在过去5 0天的销售量和价格均为销售时间t( 天) 的函 数, 且销售量近似地满足f( t)=-2t+2 0 0(1t5 0,tN) , 前3 0天价格为g(t)=1 2 t +3 0(1t3 0,tN) , 后2 0天价格为g(t)=4 5(3 1t5 0,tN). ( 1) 写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系; ( 2) 求日销售额S的最大值. 第3 1课时 1.A 2.A 3. D 4.A 5. 7 8 6. 1 3立方米 7.V=x(2 0-2x) (1 2-2x) ,x(0,6) 8.甲、 丙、 乙 9. 7 1元 1 0.当选用f(x)= p x 2+ q x +r的模型时, p+q+r=1, 4p+2q+r=1. 2, 9p+3q+r=1. 3 , 解得 p=-0. 0 5, q=0. 3 5, r=0. 7 . 故f(4)=1. 3. 当选用g(x)=ab x+c的模型时, ab+c=1, ab 2+c=1. 2, ab 3+c=1. 3 , 解得 a=-0. 8, b=0. 5, c=1. 4 . 故g(4)=1. 3 5. 根据4月份的实际产量可知, 选用y=-0 . 8 (0 . 5) x + 1 . 4 作模拟函数较好. 1 1.(1) 根据题意, 得 S= (-2t+2 0 0) 1 2t () +3 0, 1t3 0,tN, 4 5(-2t+2 0 0) ,3 1t5 0,t N = -t 2+4 0 t+60 0 0,1t3 0,tN, -9 0t+90 0 0,3 1t5 0,tN . (2)当1t3 0, tN时,S=-(t-2 0) 2+64 0 0, 当